Question

1) Rożwiąż układy równan


a) {x-2y=4
{-3x+6y=7

b){3x-5y=4
{-2x+3y=11

c) {1/2+2y=10
{-4y+2x=18

Answer 1

A)
{x-2y=4 | * 3
{-3x+6y=7
{3x - 6y = 12
{-3x + 6y = 12
0 = 12 takie równanie, jak nie ma odp, jakoś tam się nazywa ale nie pamietam jak;p


b)
{3x-5y=4 | * 2
{-2x+3y=11 | * 3
{6x - 10y = 8
{-6x + 9y = 33
0 - 1y = 41
-y = 41 | * (-1)
y = -41


c) przy tym 1/2 chyba miało stać x tak?
{1/2x+2y=10 | * 2
{-4y+2x=18
{x + 4y = 20 | - 4y
{-4y + 2x = 18
{x = 20 - 4y
{-4y + 2x = 18
-4y + 2(20 - 4y) = 18
-4y + 40 - 8y = 18 | -40
-12y = -22 | : (-12)
y = 1 10/12
y = 1 5/6
x = 20 - 4y
x = 20 - 4 * 1 5/6
x = 20 - 4 * 11/6
x = 20 - 44/6
x = 20 - 7 2/6
x = 12 4/6

Answer 2

A
x-2y=4
-3x+6y=7

x=4+2y
-3*(4+2y)+6y=7

x=4+2y
-12-6y+6y=7

x=4+2y
-12=7- równanie sprzeczne

B.
3x-5y=4
-2x+3y=11

3x=4+5y/3
-2x+3y=11

x=4/3+5/3y
-2*(4/3+5/3y)+3y=11

x=4/3+5/3y
-2 i 2/3-3 i 1/3y+3y=11

x=4/3+5/3y
-1/3y=13 i 2/3 /- 1/3

x=4/3+5/3y
y=-41

x=4/3+5/3*(-41)
y= -41

x= -67
y= -41

C
1/2x+2y=10
-4y+2x=18

1/2x=10-2y/ 1/2
-4y+2x=18

x=20-4y
-4y+2*(20-4y)=18

x=20-4y
-4y+40-8y=18

x=20-4y
-12y=18-40

x=20-4y
-12y=-22/ -12

x=20-4y
y=1 i 5/6

x=12 i 4/6
y=1 i 5/6

Answer 3

A) {x-2y=4
{-3x+6y=7
{x=4+2y
{-3(4+2y)+6y=7
{x=4+2y
{-12-6y+6y=7
{x=4+2y
{-6y+6y=7+12
{x=4+2y
{0=19

b) {3x-5y=4
{-2x+3y=11
{3x=4+5y/:3
{-2x=3y=11
{x=4+5y teraz kreska ułamkowa pod 4+5y a po kreską 3
{-2(4+5y)+3y=11 dalej kreska pod 4+5y a pod nią 3
{x=4+5y teraz kreska ułamkowa pod 4+5y a po kreską 3
{-8-10y+3y=11/×3 pod -8-10y kreska a pod nią też 3
{x=4+5y teraz kreska ułamkowa pod 4+5y a po kreską 3
{3 × -8-10y+3×3y=11×3 pod -8-10y kreska a pod nią też 3
{x=4+5y teraz kreska ułamkowa pod 4+5y a pod kreską 3
{-8-10y+9y=33
{x=4+5y teraz kreska ułamkowa pod 4+5y a pod kreską 3
{-10y+9y=33+8
{x=4+5y teraz kreska ułamkowa pod 4+5y a pod kreską 3
{-y=41/:(-1)
{x=4+5y teraz kreska ułamkowa pod 4+5y a pod kreską 3
{y=-41
{x=4+5×(-41) teraz kreska ułamkowa pod 4+5×(-41) a pod nią 3
{y=-41
{x=-201 kreska pod -201 a pod nią 3
{y=-41
{x=-67
{y=-41

c){½+2y=10
{-4+2x=18
{2y=10-½/:2 kreska ułamkowa pod 10-½ a pod kreska 2
{-4y+2x=18
{y=4,75
{-4×4,75+2x=18
{y=4,75
{-19+2x=18
{y=4,75
{2x=18+19
{y=4,75
{2x=37/:2
{y=4,75
{x=18,5