Question

22

trojkat ABC w ktorym AC=4, BC=6 jest wpisany w okrag o srodku w punkcie O. styczne do okregu poprowadzone przez punkty A i B przecinaja sie pod katem 60*. oblicz pole trojkata ABC.

odp:

6√3

dokladne obliczenia

Answer 1

katy ABO i OBC maja po 30 stopni  (wszystkie narysowane trojkaty prostokatne(30,60,90 stopni, maja rowne katy i sa podobne, kat AOB ma 120 stopni, promienie wystawione w punktach stycznosci sa prostopadle do stycznych)

stad ∢ABC=30⁰+30⁰=60⁰

P=1/2*sin60*6*4=1/2*√3/2*24= 6√3