Question

Ile wyrazów dodatnich ma ciąg(an) ? Podaj największy z nich.

an=1/2(2+n)(6−n)

Answer 1

 1/2(2+n)(6-n) >0   /:1/2

 (2+n)(6-n) > 0

liczę miejsca zerowe

2+n=0           6-n=0

n=-2               n=6

a<0 , ramiona paraboli są skierowane w dół

n∈N

 

              + + + +

-------.-------.------->

- - -    -2          6  - - - -

n∈(-2 , 6)

uwzględniamy, ze n∈N:

n∈{ 1,2,3,4,5} , czyli 5 wyrazów dodatnich

 

a1=1/2(2+1)(6-1)=1/2*3*5=7  1/2

a2=1/2(2+2)(6-2)=1/2*4*4=8

a3=1/2(2+3)(6-3)=1/2*5*3=7  1/2

a4=1/2(2+4)(6-4)=1/2*6*2=6

a5=1/2(2+5)(6-5)=1/2*7*1=3  1/2

największy dodatni wyraz ciągu to a2=8