Question

dział wielomiany.i mam takie zadanie

1.wykonaj działania,odpowiedź podaj w najprostszej postaci.

c.(2x-1/2)^2-(2x+1/2)^2

b.(x-3)^2+(3x+1)^2

f.(x^3-3x)^2-(x^3-3x^2)^2

^2 - do potęgi drugiej

^3 - do trzeciej

Answer 1

1.

c)

(2x - ½)² - (2x + ½)² = 4x²-2x+¼-(4x²+2x+¼) = 4x²-2x+¼ -4x²-2x-¼ = -4x

b)

(x-3)² + (3x+1)² = x²-6x+9 + 9x²+6x+1 = 10x²+10

f)

(x³-3x)² - (x³-3x²)² = x⁶-6x⁴+9x² - (x⁶-6x⁵+9x⁴) = x⁶-6x⁴+9x²-x⁶+6x⁵-9x⁴ = 6x⁵-15x⁴+9x²

 

 

Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia:

(a+b)² = a²+2ab+b²

(a-b)² = a²-2ab+b²