Question

Opera y simplifica

(2/3 + 1/2 x 4/5) / (1/3 - 5/2 : 2/3 + 7/2)

Answer 1

Empezaré con el primer paréntesis (2/3 + 1/2 × 4/5)
Dentro del paréntesis tenemos una multiplicación que podemos hacer:
1/2 × 4/5 = 4/10 = 2/5 (Se multiplican numerador por numerador, y denominador por denominador y luego simplificamos).
Ahora tenemos (2/3 + 2/5)
Para poder hacer esta operación debemos encontrar el mismo denominador, para ello hacemos el m.c.m. de los denominadores:
m.c.m. (3 y 5) = 15
(10/15 + 6/15) = 16/15 (se sustituyen los denominadores por el m.c.m., para los numeradores se divide m.c.m. (15) entre el antiguo denominador y el resultado se multiplica por el numerador. El resultado es el nuevo numerador)

Ahora seguimos por el segundo parentesis (1/3 - 5/2 : 2/3 + 7/2)
Al igual q en la operación anterior, podemos hacer una operacion, la división:
5/2 : 2/3 = 15/4 (se multiplica en cruz)
Nos queda (1/3 - 15/4 + 7/2)
Hacemos el m.c.m. de los denominadores:
m.c.m. (3, 4 y 2) = 12
4/12 - 45/12 + 42/12 = 1/12

La operación se nos queda en (16/15) / (1/12) = 192/15 (se multiplica en cruz) = 64/5

El resulatdo simplificado es 64/5