Question

A) dane wyrażenie doprowadź do prostszej postaci


(x√2-1)(x√2+1)-2(x+2)^2+(2x-1)^2+8


b) znajdź liczbę x

x=1/2^2*(-1/2)^-1-√6 1/4*1/2+2*6^0



c) Oblicz wartość liczbową wyrażenia danego w punkcie a) dla x obliczonego w punkcie b)

Answer 1

A) (x√2-1)(x√2+1)-2(x+2)^2+(2x-1)^2+8= (x√2)²-1²-2(x²+4x+4)+(4x²-4x+1)+8=2x²-1-2x²-8x-8+4x²-4x-1+8=4x²-4x-2

Answer 2

A)
(x√2-1)(x√2+1)-2(x+2)²+(2x-1)²+8
Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia
(x√2-1)(x√2+1) = (x√2)²-1² = 2x² - 1
(x+2)² = x²+4x+4
(2x-1)²=4x²-4x+1
Po uwzględnieniu w wyrażeniu:
2x²-1-2(x²+4x+4)+4x²-4x+1+8 =
2x²-1-2x²-9x-8+4x²-4x+1+8 = 4x²-13x
b)
co jest po √6 - jest tam jakiś znak operacji?