Question

Czworokąt ABCD przedstawiony na rysunku obok jest kwadratem.Ustal, jaka dlugosc powinien miec odcinek a, aby pole trapezu ABCE bylo 2 razy wieksze od pola trojkąta AED.

http://i39.tinypic.com/28u4kts.jpg

to jest rozwiazanie

Pole trapezu - (15-a+15)*15/2=(30-a)*15/2=450-15a/2=225-7,5a Pole trójkąta - a*15/2=7,5a 7,5a*2=225-7,5a 15a=225-7,5a 22,5a=225 /:22,5 a=10

Odp: Odcinek a powinien mieć 10.

chciałabym, zeby mi tylko ktoś wytłumaczył, dlaczego w peirwszej linijce w rownaniu jest 7,5a*2, skoro to trapez ma być 2 razy większy, nie trójkat

Answer 1

P_trapezu = \frac{1}{2} * [15-(15-a)] * 15 = 7,5 * [15+15-a] = 7,5 * [30 - a] = 225 - 7,5a

 

P_trójkąta = \frac{1}{2} * 15 * a = 7,5a

 

Korzystając z faktu, iż jedno pole ma być 2 razy większe od drugiego ukladamy proporcję:

 

 

Następnie Mnożymy na krzyż i otrzymujemy:

 

7,5a * 2 = (225 - 7,5a) * 1  - to własnie to w czym miałaś problem

 

15a = 225 - 7,5a

 

15a + 7,5a = 225

 

22,5a = 225

 

a = 10

 

Mam nadzieję, że pomoglam chocia trochę :)