Question

Dany jest trapez równoramienny o podstawach IABI = a i ICDI = b (a>b). IDEI jest wysokością . Wykaż, że IEBI = a+b/2.

Answer 1

Założenia:
IABI = a
ICDI = b
rysunek

teza:
IEBI = (a + b)/2

rysujemy drugą wysokość |CF|
|EF| = a (bo EDCF to prostokąt, ma wszystkie kąty proste)
|Ea| = |FB| (bo to trapez równoramienny)

b = 2|EB| + a
|EA| = (b - a)/2
|EB| = |EA| + |EF| = (b - a)/2 + a = (a + b)/2

|EB| = (a + b)/2