Question

1.Jika sin (2x+75drajat)=a dan sin (x+45drajat)=b, maka cos(3x+12derajad)cos(x+30drrajat)=...

2.Sisa pembagian Ax^2014+x^2015-B(x-2)^2 oleh x^2-1 adalah 5x-4. Nilai A+B adalah

3.Nilai C yang memenuhi (0,25)^(3x^2-2x-4) < (0.0625)^(x^2+x-C) adalah

4.Jika x1,x2 adalah akar akar 9^x-4×3^x+1 -2×3^x +a=0 di mana x1+x2=2×3log2+1, maka a=

5.Banyak kurva Ax^2-(By/2)^2=0 dengan A dan B dua bilangan berbeda yang dipilih dari {0,1,3,6} adalah

6.Diketahui deret geometri takhingga mempunyai jumlah sama dengan nilai minimum fungsi f(x)=-2x^3+6x+1 untuk -1(kurang dari samadengan) x (kurangdari sama dengan) 2. Selisih suku kedua dan suku pertama deret geometri tersebut adalah f'(0). Rasio deret geometri tersebut adalah...

Answer 1

1.
misal
m=2x+75
n=x+45

sin(2x+75)=sin(m)=a
maka
cos(m)=

sin(x+45)=sin(n)=b
maka
cos(n)=

cos(3x+120)cos(x+30)=cos((2x+75)+(x+45))cos((2x+75)-(x+45))



3


agar persamaan diatas memiliki solusi, nilai diskriminannya harus lebih dari sama dengan nol


artinya agar memenuhi persamaan diatas, nilai C haruslah kurang dari sama dengan 9,25

2


jika f(x) dibagi memiliki sisa 5x-4

misal
H(x)= hasil bagi
S(x)= sisa bagi
P(x)= pembagi

maka


dimana
atau atau

S(x)=5x-4

maka

pilih x=1 didapat



pilih x=-1 didapat


karena A=1 maka A=B=1
sehingga
nilai A+B=2

4
banyaknya cara memilih kurva dengan A dan B bilangan yang berbeda dari (0,1,3,6)
sama seperti banyaknya cara menyusun 2 kursi dari 4 kursi yang tersedia