Question

w wielokacie foremnym kat wewnętrzny jest o 36 stopni mniejszy od zewnetrznego. ich stosunek wynosi 2. policz kąt wewnętrzny i przekątne tego wielokąta.

WZORY:
1) na liczbę przekątnych:

p= (n-3)*n / 2

2) Suma miar kątów wewn:

Sw= (n-2)*180stopni

Answer 1

k+k+36=360

2k=324

k=162

w=162+36=198

k=180-360/n

162=180-360/n

-12=-360/n

12n=360

n=30

 

p=(n-3)*n/2=(30-3)*30/2=405

Answer 2

tu są chyba dwa osobne zadania

1 przypadek alfa=72stopnie - jest to pięciokąt i ilość przekątnych wynosi 5

2 przypadek(gdy stosunek wynosi2) alfa= 120stopni i ilość przekątnych 9