1. Oblicz:a) .... Question from @Rav2

December 2018 1 85 Report

1. Oblicz:

a) $( \frac{1}{64})^{-3}* \frac{8^{-3}}{2^5}$ <---- wynik ma być równy 16

$( \frac{54}{35})^3*( \frac{81}{49})^{-2}*( \frac{5}{6})^3$ <---- wynik ma być równy 13 1/2

2. Przedstaw liczbę w postaci potęgi.

$( \frac{3}{35})^9*( \frac{4}{7})^{-9}*( \frac{125}{27})^3$ <----wynik ma być równy $4^{-9}$

Wszystkie zadani mają być z obliczeniami.

ghe A)
$\left(\frac{1}{64}\right) ^{-3}\cdot \frac{8^{-3}}{2^5}=64^3\cdot \frac{1}{2^5\cdot 8^3}=$

$(8^2)^3\cdot \frac{1}{2^5\cdot 8^3}=8^6\cdot \frac{1}{2^5\cdot 8^3}=$

$\frac{8^3}{2^5}= \frac{(2^3)^3}{2^5}= \frac{2^9}{2^5}=2^4=16$
================
$\left(\frac{54}{35}\right) ^3\cdot \left( \frac{81}{49}\right) ^{-2}\cdot \left(\frac{5}{6}\right) ^3=$

$\left(\frac{54}{35}\cdot \frac{5}{6}\right) ^3\cdot \left( \frac{81}{49}\right) ^{-2} =\left(\frac{9}{7}\right) ^3\cdot \left(\left(\frac{9}{7}\right)^2 \right) ^{-2} =$

$\left(\frac{9}{7}\right) ^3\cdot \left(\frac{9}{7}\right)^{-4} =\left(\frac{9}{7}\right)^{-1}= \frac{7}{9}$
================
$\left( \frac{3}{35}\right) ^9\cdot \left(\frac{4}{7}\right) ^{-9}\cdot \left(\frac{125}{27}\right) ^3=$

$\left( \frac{3}{35}\right) ^9\cdot \left(\frac{7}{4}\right) ^{9}\cdot \left(\left( \frac{5}{3} \right)^3 \right) ^3=$

$\left( \frac{3}{35}\right) ^9\cdot \left(\frac{7}{4}\right) ^{9}\cdot \left(\frac{5}{3} \right) ^9=$

$\left( \frac{3}{35}\cdot \frac{7}{4}\cdot \frac{5}{3} \right) ^9=\left( \frac{1}{4} \right)^9=4^{-9}$

2 votes Thanks 1