Question

Ciągi arytmetyczne i geometryczne:

1. Napisz 5 początkowych wyr.geometr:

a) a1= -1 , q= -0,5

b) a1=1, q=1/2

2. Oblicz pierwszy wyraz ciągu geometr:

q=2,, S4=60

3.Oblicz wyraz piąty i szósty podanego ciągu geom:

a)162,-54,18,-6

PILNE

Answer 1

1a]

a₁=-1

a₂=a₁q=-1×(-0,5)=0,5

a₃=0,5×(-0,5)=-0,25

a₄=-0,25×(-0,5)=0,125

a₅=0,125×(-0,5)=-0,0625

b]

a₁1

a₂=a₁q=1×½=½

a₃=½×½=¼

a₄=¼×½=⅛

a₅=⅛×½=1/16

2]

S₄=a₁(1-q⁴)/(1-q)

60=a₁(1-2⁴)/(1-2)

60=a₁(-15)/(-1)

a₁=60:15=4

3]]

q=-54/162=-⅓

a₅=a₄q=-6×(-⅓)=2

a₆=2×(-⅓)=-⅔