22. Funkcja f, określona w zbiorze liczb rzeczywistych, dana jest wzorem f(x)=log(x+\sqrt{1+x^{2}}).... Question from @0555

October 2018 1 69 Report

22. Funkcja f, określona w zbiorze liczb rzeczywistych, dana jest wzorem f(x)=log(x+\sqrt{1+x^{2}}). Wykazać, że jeśli a+b=0, to (f(a))^2=(f(b))^2. DAJĘ NAJ

hhtp

$a+b=0\\ a=-b\\ f^2(a) = f^2(-b) = (log(-b+\sqrt{1+(-b)^2} )^2 = \\ =(log (-b + \sqrt{1+b^2} )^2 = \\ =(log ((-b+\sqrt{1+b^2})\cdot \frac{b+\sqrt{1+b^2}}{b+\sqrt{1+b^2}}))^2 =\\ =(log \frac{(-b+\sqrt{1+b^2})(b+\sqrt{1+b^2})}{b+\sqrt{1+b^2}})^2 =\\ =(log \frac{-b^2 +1 + b^2}{b+\sqrt{1+b^2}})^2 =\\ =(log \frac{1}{b+\sqrt{1+b^2}})^2 =\\ =(log(b+\sqrt{1+b^2})^{-1} )^2 =\\ =(-log(b+\sqrt{1+b^2}))^2 = \\ =(log(b+\sqrt{1+b^2})^2 = f^2(b)$

2 votes Thanks 0

1.Wyjaśnij, dlaczego podejmowanie decyzji przez wiekszosc obywateli może stanowic zagrozenie dla demokracji. 2. Przedstaw najbardziej zauwazalne zagrozenia demokracji w polsce.

Answer

0555 November 2018 | 0 Replies

Wykaż że funkcja F(x) = f(x) - f(-x) jest nieparzysta.

Answer

0555 November 2018 | 0 Replies

8.Czy funkcje są sobie równe a)b)c) f(x) = log(x+2) + log(x-2), g(x) =

Answer

0555 November 2018 | 0 Replies

Wykaż, że dla każdej liczbynaturalnej n zachodzi:a) 1+5+9+...+(4n-3)=n(2n-1)b) sin2x+sin4x + ..+ sin2nx= \frac{1}{2}ctgx- \frac{cos(2n+1)x}{2sinx}DAJĘ NAJ

Answer

0555 October 2018 | 0 Replies

Udowodnij że liczba postaci a) 10^{3n+1} -3(-1)^{n} jest podzielna przez 7.b) 4^{n} -1 jest podzielna przez 3.

Answer

0555 October 2018 | 0 Replies

Trzy liczby dodatnie a,b,c tworzą ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 26, a suma ich odwrotności wynosi0,7(2). Znajdź te liczby.

Answer

0555 October 2018 | 0 Replies

40. Ciąg a_{n} określony jest wzorem a_{n}= \frac{1+2+3+...+3n}{n+(n+1)+2n}a)Oblicz drugi wyraz ciągu a_{n}b)Zbadaj monotoniczność ciągu a_{n}.Daję NAJ

Answer

0555 October 2018 | 0 Replies

35. Rozwiąż równaniecos2x+sinx= a^{2}+4b+3z niewiadomą x wiedząc, że wielomian W(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+1 jest podzielny przez dwumiany P(x)=x-1 oraz Q(x)=x+1.DAJĘ NAJ

Answer

0555 October 2018 | 0 Replies

24.Dla jakich wartości parametru m należącego do zbioru liczb rzeczywistych równaniex^{5}+(1-2m)x^{3} +(m^{2}-1)x =0ma trzy różne pierwiastki?

Answer

0555 October 2018 | 0 Replies

13. Znaleźć najwiekszą i najmniejszą wartość funkcji f(x)= \frac{1}{sin^{2}x} + \frac{1}{cos^{2}x} w przedziale < \frac{pi}{6}, \frac{pi}{3} >.

Answer

1.Wyjaśnij, dlaczego podejmowanie decyzji przez wiekszosc obywateli może stanowic zagrozenie dla demokracji. 2. Przedstaw najbardziej zauwazalne zagrozenia demokracji w polsce.

Wykaż że funkcja F(x) = f(x) - f(-x) jest nieparzysta.

8.Czy funkcje są sobie równe a)b)c) f(x) = log(x+2) + log(x-2), g(x) =

Wykaż, że dla każdej liczbynaturalnej n zachodzi:a) 1+5+9+...+(4n-3)=n(2n-1)b) sin2x+sin4x + ..+ sin2nx= \frac{1}{2}ctgx- \frac{cos(2n+1)x}{2sinx}DAJĘ NAJ

Udowodnij że liczba postaci a) 10^{3n+1} -3(-1)^{n} jest podzielna przez 7.b) 4^{n} -1 jest podzielna przez 3.

Trzy liczby dodatnie a,b,c tworzą ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 26, a suma ich odwrotności wynosi0,7(2). Znajdź te liczby.

40. Ciąg a_{n} określony jest wzorem a_{n}= \frac{1+2+3+...+3n}{n+(n+1)+2n}a)Oblicz drugi wyraz ciągu a_{n}b)Zbadaj monotoniczność ciągu a_{n}.Daję NAJ

35. Rozwiąż równaniecos2x+sinx= a^{2}+4b+3z niewiadomą x wiedząc, że wielomian W(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+1 jest podzielny przez dwumiany P(x)=x-1 oraz Q(x)=x+1.DAJĘ NAJ

24.Dla jakich wartości parametru m należącego do zbioru liczb rzeczywistych równaniex^{5}+(1-2m)x^{3} +(m^{2}-1)x =0ma trzy różne pierwiastki?

13. Znaleźć najwiekszą i najmniejszą wartość funkcji f(x)= \frac{1}{sin^{2}x} + \frac{1}{cos^{2}x} w przedziale < \frac{pi}{6}, \frac{pi}{3} >.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social