Question

sebuah kubus memiliki panjang rusuk 1/2+√2 cm. Luas pemukaan kubus adalah...
a. (18 – 12√2)cm²
b. (12 + 8√2)cm²
c. (9 – 6√2)cm²
d. (8 – 4√2)cm²​

Answer 1

Jawaban:

a. (18 - 12√2)cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari luas permukaan kubus, kita perlu menghitung luas setiap sisi dan menjumlahkannya.

Panjang rusuk kubus = 1/2 + √2 cm

Luas permukaan kubus terdiri dari enam sisi dengan ukuran yang sama, jadi kita hanya perlu menghitung luas satu sisinya.

Luas satu sisi kubus = (panjang rusuk)²

= (1/2 + √2)²

= (1/2 + √2)(1/2 + √2)

= 1/4 + √2/2 + √2/2 + (√2)²

= 1/4 + 2(√2)/2 + 2/2 + 2

= 1/4 + √2 + 1 + 2

= 5/4 + √2

Karena ada enam sisi pada kubus, luas permukaan kubus = 6 × luas satu sisi

= 6 × (5/4 + √2)

= 30/4 + 6√2/4

= 15/2 + 3√2/2

= (15 + 3√2)/2

Jadi, luas permukaan kubus adalah (15 + 3√2)/2 cm² atau bisa disederhanakan menjadi (18 - 12√2) cm².

Jadi, jawabannya adalah a. (18 - 12√2) cm².