Question

Tentukan nilai setasioner serta macamnya
F(x) = 1/3×^3 + 1/2×^2 - 6× + 8 ?

Answer 1

F(x) = 1/3 x³ + 1/2 x² - 6x + 8
syarat stasioner:
f ' (x) = 0
x² + x - 6 = 0
(x + 3) (x - 2) = 0
x = -3 atau x = 2

cek pada garis bil:
++++++ - - - - - ++++++
         -3          2
tanda - artinya fs. turun
tanda + artinya fs. naik

maka:
x = -3 --> f(-3) = 1/3 (-3)³ + 1/2 (-3)² - 6 (-3) + 8
                     = 1/3 (-27) + 1/2 (9) + 18 + 8
                     = -9 + 9/2 + 26
                     = 17 + 9/2
                     = 34/2 + 9/2
                     = 43/2
x = 2 --> f(2) = 1/3 (2)³ + 1/2 (2)² - 6(2) + 8
                   = 1/3 . 8 + 1/2 . 4 - 12 + 8
                   = 8/3 + 2 - 4
                   = 8/3 - 2
                   = 8/3 - 6/3
                   = 2/3

titik stasioner:
 (-3, 43/2) --> titik stasioner maksimum
 (2, 2/3) --> titik stasioner minimun

semoga membantu ya :)