Za kreske ułamkową piszę " / "
zadania są z nierówności ;)
Mam nadzieję, że pomożecie, bo ja jestem ciemna z matmy.
zad.1
a) x/3 + 2/3 > 1
b) x/6 - 1 < 1/3 - x/2
c) x-1 / 2 + 1/4 < (lub równe) - x+1/ 2 + 2x + 1 / 4
d) x-3 / 2 + 3/2 > x+3 / 4 + x-1 / 8
e) x - 1/ 6 - x - 3 / 18 < x+ 3/ 9 - 1/18
f) x+5/ 3 - 2 < ( lub równe) x - 3 / 4 - x + 4/ 3 + 1/6
g) x - 3/ 2 + 3/2 > x+ 1/ 5 + 3/ 10 x (x jest wspólny dla 3 i 10 )
h) x/3 + 3 > ( lub równe) 1 - x / 7 + 22/ 21
zad. 2
a) 6,5 - 9x > o,5 ( x +1)
b) 0,2 ( x + 2) < 4,4 - x
c) 0,5x > 2(0,1 x -0,25)
d)- 0,08(10x + 5) < (lub równe) 0,1 (x - 20) + 0,4
e) 0,1x + 0,01 > (lub równe) 2(0,01x + 0,02)
f) 5(0,16x - 0,01) < 0,2 ( 1-x)
g) 0,5 ( x + 3) - 0,9 > (lub równe) 8 ( 0,2x + 0,1) - 0,6x
h) 0,35 ( x + 2) - 0,05 (x + 14) > 0,2(2x + 3) 1,7
zad.1
a) x/3 + 2/3 > 1
(x+2)/3>1 |*3
x+2>3
x>1
b) x/6 - 1 < 1/3 - x/2
(x-6)/6<(2-3x)/6 |*6
x-6<2-3x
4x<-4 |/4
x<-1
Kolejne przykłady zad 1 rozwiązujesz identycznie. Sprowadzasz do wspólnego mianownika i wyznaczasz sobie x
zad.2
Zamień sobie to na ułamki to będzie Ci łatwiej liczyć,np
a) 6,5 - 9x > o,5 ( x +1)
65/10 - 90x/10>(5/10)(x+1)
(65-90x)/10>5x/10+5/10 |*10
65-90x>5x+5
-95x>-60 |/(-95)
x<60/95
x<12/19
Jak widzisz zadania robi się identycznie, sprowadzasz do wspólnego mianownika i liczysz sobie x. Jak dalej będzie problem z którymś przykładem pisz na PW
zad.1
a) x/3 + 2/3 > 1/*3
x+2>3
x>1
b) x/6 - 1 < 1/3 - x/2/*6
x-6< 2-3x
x+3x< 2+6
4x<8
x<2
c) x-1 / 2 + 1/4 < (lub równe) - x+1/ 2 + 2x + 1 / 4/*4
2(x-1) + 1< (lub równe) 2(-x+1) + 8x +1
2x-2+1< (lub równe) -2x+2+8x+1
2x+2x-8x< (lub równe) 2+1+2-1
-4x<(lub równe) 4
x>(lub równe) -1 (przy dzieleniu przez liczbę ujemną zmieniamy znak na przeciwny)
d) x-3 / 2 + 3/2 > x+3 / 4 + x-1 / 8 /*8
4(x-3)+4*3>2(x+3)+x-1
4x-12+12>2x+6+x-1
4X>3x+5
x>5
e) x - 1/ 6 - x - 3 / 18 < x+ 3/ 9 - 1/18 /*18
3(x-1)-x-3<2(x+3)-1
3x-3-x-3<2x+6-1
2x-6<2x+5
0<11 (coś tu dziwnie wyszło)
f) x+5/ 3 - 2 < ( lub równe) x - 3 / 4 - x + 4/ 3 + 1/6 /*12
4(x+5)-24<(lub równe) 3(x-3)-4(x+4)+2*1
4x+20-24<(lub równe)3x-9-4x-16+2
4x-3x+4x<(lub równe)-9-16+2-20+24
5x<(lub równe)-19
x<(lub równe)-3 i 4/5
g) x - 3/ 2 + 3/2 > x+ 1/ 5 + 3/ 10 x (x jest wspólny dla 3 i 10 ) /*10
5(x-3)+5*3>2(x+1)+3x
5x-15+15>2x+2+3x
5x-2x-3x>2+15
0>17 (znów jakieś sprzeczne)
h) x/3 + 3 > ( lub równe) 1 - x / 7 + 22/ 21 /*21
7x+63>(lub równe) 3(1-x)+22
7x+63>(lub równe)3-3x+22
10x>(lub równe) 3+22-63
10x>(lub równe) -38
x>(lub równe)-3 i 4/5
zad. 2
a) 6,5 - 9x > o,5 ( x +1)
6,5-9x>0,5x+0,5
-9x-0,5x>0,5-6,5
-9,5x>-6
x<0,6
b) 0,2 ( x + 2) < 4,4 - x
0,2x+0,4<4,4-x
0,2x+x<4,4-0,4
1,2x<4
x<3,3
c) 0,5x > 2(0,1 x -0,25)
0,5x>0,2x-0,5
0,5x-0,2x>-0,5
0,3x>-0,5
x>-1,7
d)- 0,08(10x + 5) < (lub równe) 0,1 (x - 20) + 0,4
-0,8x-0,4<(lub równe) 0,1x-2+0,4
-0,8x-0,1x<(lub równe)-1,6+0,4
-0,7x<(lub rOwne)-1,2
x>(lub równe) -1,7
e) 0,1x + 0,01 > (lub równe) 2(0,01x + 0,02)
0,1x+0,01>(lub równe) 0,02x+0,04
0,1x-0,02>(lub równe)0,04-0,01
0,08x>(lub równe) 0,03
x>(lub równe) 0,375
f) 5(0,16x - 0,01) < 0,2 ( 1-x)
0,8x-0,05<0,2-0,2x
x<0,25
g) 0,5 ( x + 3) - 0,9 > (lub równe) 8 ( 0,2x + 0,1) - 0,6x
0,5x+1,5-0,9>(lub równe) 1,6x+0,8-0,6x
0,5x-1,6x+0,6x>(lub równe)0,8+0,9-1,5
-0,5x>(lub równe)0,2
x<(lub równe)-0,4
h) 0,35 ( x + 2) - 0,05 (x + 14) > 0,2(2x + 3) 1,7
0,35x+0,7-0,05x-0,7>0,4x+0,6(a co z tym 1,7 ? dodać czy odejmować)
wersja z dodawaniem
0,35x-0,05x-0,4x>0,6+1,7
-0,1x>2,3
x<-23
wersja z odejmowaniem
0,35x-0,05x-0,4x>0,6-1,7
-0,1x>-1,1
x<11