Question

zad 1 Rozwiąż równanie

a)²/₃(2+1)+a²=1,5(1-a)

zad 2 Rozwiąż równania

a) 5x+4x²=2x²-3x

b) (x-3)(x+2)=(x+4)(2-x)-14

c) (2-3x)²+(3+x)(x-1)=1+x

d) (x-3)²+(x+5)²=34-x

Answer 1

Objaśnienia:

^ -znak potęgi

* -znak mnożenia

_ -znak indeksu dolnego

/ -znak dzelenia

 

1.

2/3*3+a^2=1,5-1,5a

2+a^2=1,5-1,5a

a^2+1,5a+2-1,5=0

a^2+1,5a+0,5=0

delta=b^2*4ac

a=1

b=1,5

c=0,5

delta= (1,5)^2-4*1*0,5=225/100 - 220/100=25/100=0,25

√ z delty=0,5

a_1=-b-√z delty/2*a=-1,5-0,5/2=-1

a_2=-b+√z delty/2*a=-1,5+0,5/2=-0,5

 

2.

a) 4x^2-2x^2+5x+3x=0

    2x^2+8x=0

    2x(x+4)=0

2x=0  | /2    lub x+4=0

x=0                   x=-4

 

b)x^2+2x-3x-6-2x+x^2-8+4+14=0

2x^2+x=0

x(2x+1)=0

x=0 lub 2x+1=0

           2x=-1 | /2

           x=-1/2

 

c)4-6x-6x+9x^2+3x-3+x^2-x-1-x=0

10x^2-11x+3=0

a=10

b=-11

c=3

Δ=b^2-4*ac=(-11)^2-4*10*3=121-120=1

x_1=-b-√z delty/2a=11-1/20=0,5

x_2=-b+√z delty/2a=12/20=0,6

 

d) x^2-6x+9+x^2+10x+25-34+x=0

2x^2+5x=0

x(2x+5)=0

x=0   lub   2x+5=0

               2x=-5 | /2

               x= -5/2

 

 

 

Proszę ;-)