Question

Proszę o pomoc w zadaniu z matmy ; ostrosłupy
książka do 2 klasy gimnazjum matematyka z plusem

6/219
7/219 a) Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6 cm i krawędzi bocznej 10 cm.
b) Jakie pole powierzchni ma ostrosłup prawidłowy trójkątny o wysokości 5 cm i krawędzi podstawy 9 cm?
c)Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 8cm. Spodek wysokości leży w odległości 4 pierwiastki z 3 cm od wierzchołka podstawy. Jaką objętość ma ten ostrosłup ?

8/219
Jaką wysokość będzie miał szkielet czworościanu foremnego zbudowany z drutu o długości 6 m ?

Answer 1

Zad:6
a) Obliczam h podstawy.
h=a√3/2
h=6√3/2
h=3√3
Obliczam x(wysokość ostrosłupa)
2/3h=2/3*3√3=2√3
c²=a²+b²
x²=10²-(2√3)²
x²=100-10
x²=88
x²2√22
b)Obliczam h podstawy.
h=a√3/2
h=2√3*√3/2
h=3
Obliczam a1
a1=2/3h
a1=2/3*3=2
Obliczam y.
y=a1²+b²
y²=2²+10²
y²=4+100
y²=104
y=2√26
c)Obliczam h.
h=6√3/2
h=3√3
Obliczam a
a=1/3h
a=1/3*3√3
a=√3
Obliczam z.
z²=a²+b²
z²=(√3)+7²
z²=3+49
z²=52
z=2√13

Zad:7
a)Obliczam h.
h=a√3/2
h=6√3/2
h=3√3
Obliczam a
a=2/3h
a=2/3*3√3
a=2√3
Obliczam H
H²=c²-a²
H²=10²-(2√3)²
H²=100-12
H²=88
H=2√22
Obliczam V
V=1/3Pp*H
V=1/3*6²√3/4*2√22
V=1/3*36√3/4*2√22
V=6√66
b)Obliczam h.
h=a√3/:2
h=9√3/2
Obliczam a
a=1/3h
a=1/3*9√3/2=3√3/2
Obliczam h1
h1²=H²+a²
h1²=5²+(3√3/2)²
h1²=25+27/4
h1²=127/4
h1=√127/2
Obliczam pole całkowite.
Pc=Pp+Pb
Pc=a²√3/4+3*1/2*a*h
Pc=9²√3/4+3*1/2*9*√127/2
Pc=81√3/4+27√127
Pc=81√3+27√127/4 całość/4
Pc= 27(3√3
√127)/4
c)Obliczam h
2/3h=4√√3/*3/2
h=6√3
Obliczam a
h= a√3/2/*2/√3
2h/√3=a
a=2*6√3/√3
a=12
Obliczam pole podstawy.
Pp=Pp=12²√3/4
Pp=144√3/4
Pp=36√3
Obliczam V
V=1/3Pp*H
V=1/3*36√3*8
V=96√3
Zad:8
Dane: Szukane:
a1=6m a=?
a1=dł. drutu
Rozwiązanie:
Obliczam a
a=a1:6
a=6m:6
a=1m
Obliczam x
x=2/3*√3/2
x=√3/3m
Obliczam H
c²=a²+b²
a²=x²+H²
H²=a²-x²
H²=1²-(√3/3)²
H²=1²-3/9
H²=√6/9
H²=√6:9
H²=√0,7
H≈0,84m

Daj naj :)