Question

Daję Na !

1. Wykopanie pierwszego metra studni kosztuje 8zł a każdego następnego o 3 zł drożej
a) ile kosztuje wykopanie studni o głębokości 25m?
b) Wykopanie studni kosztowało 798zł jaka była jej głębokość?

2. Między liczby 3 i 16/2187 wstaw trzy liczby tak aby wraz z podanymi liczbami tworzyły ciąg geometryczny,

Answer 1

1
ciąg arytmetyczny
a1 = 8
r = 3

a25 = a1+24r =8+72 = 80

S25 = (8+80)/2 * 25 = 1100 zł koszt wykopania studni 25m

b)
Sn = 798

Sn = [2a1+(n-1)*r]/2 *n
798 = [2*8+(n-1)*3]/2 *n =/*2 pozbywasz się ułamka
1596  = 13n+3n^2
3n^2+13n-1596 = 0
delta = 169+ 19152 = 19321
Vdelty = 139

x1 = (-13-139)/6 = -152/6 =======liczba ujemna
x2 = (-13+139)/6 = 21

Nasza studnia ma 21 metrów

2
a1 = 3
a5 = 16/2187

a5 = a1*q^4
16/2187 = 3q^4
16/6561 = q^4
q = 2/9 lub q=-2/9

g=2/9
czyli a2 = a1*q = 3*2/9 = 6/9 = 2/3 l
a3 = a1*q^2 = 3*4/81 = 12/81 = 4/27 
a4 = a1*q^3 = 3*8/729 = 8/243

q=-2/9
czyli a2 = a1*q = 3*-2/9 = -6/9 = -2/3 
a3 = a1*q^2 = 3*4/81 = 12/81 = 4/27 
a4 = a1*q^3 = 3*-8/729 = -8/243