Question

32
dlugosc x domu przedstawionego na rysunku jest trzykrotnie wieksza od jego szerokosci w. pole powierzchni calkowitej dachu (na rys zaznaczona na siwo) wynosi 25/2(1+6√2) m2. wyznacz dlugosc i szerokosc tego domu.
odp: w=5, x=15

dokladne obliczenia i objasnienie

Answer 1

Pole dachu to pole 2 prostokątów o bokach x, a oraz dwóch trójkątów prostokątnych równoramiennych o ramionach a i przeciwprostokątnej w

 

ponadto: x = 3w

 

2a² = w²

a² = w²/2

a = w/√2

a = w√2 / 2

 

2 * 3w * w√2/2 + 2 * 1/2 * w²/2 = 25/2(1+6√2)

3√2 w² + w²/2 = 25/2(1+6√2)                 /*2

6√2w² + w² = 25*(1+6√2)

w²(6√2+1)=25*(6√2+1)                           /:(6√2+1)

w² = 25

w=5

x=3w=15