Doy Corona
Se hace un tiro con tres dados. ¿Cuál es la probabilidad de hacer una tirada de más de 15?
a) 3/10
b) 10/108
c) 1/3
d) 5/108
e) 3/216
Se hace un tiro con tres dados. ¿Cuál es la probabilidad de hacer una tirada de más de 15?
a) 3/10
b) 10/108
c) 1/3
d) 5/108
e) 3/216
Respuesta:
Hagamos una representación gráfica de la relación de casos posibles y casos totales.
Si tenemos solo dos dados, la suma de las caras de dos dados la podemos representar como una matriz:
Son 36 casos posibles y en cada elemento de la matriz hemos colocado la suma de los valores de los dos dados, que se encuentran en la fila superior y la columna de la izquierda, resaltados en verde.
De esta matriz podemos eliminar los resultados mayores que 6, porque el tercer dado tendrá un valor igual a 1 o más que sumado a estos dos dados nos daría un resultado mayor que 7.
Pasamos entonces a considerar el tercer dado. El tercer dado puede tener 6 resultados posibles, del 1 al 6. Si en el tercer dado aparece un 1, tenemos que son válidos estos casos (resaltados en azul), ya que la suma sería 7:
Si en el tercer dado aparece un 2, serian válidos adicionalmente estos casos (en azul claro):
De igual manera podemos hacer con valores de 3, 4, y 5. Si el tercer dado produce un 6, no da un caso factible.
Al final tendremos llena la matriz con todos los casos, que son 15.
Como los casos posibles son 6 x 6 x 6 = 216, la probabilidad de que al lanzar tres dados la suma sea 7 es
P(7)=15216=0,0694