Tentukan persamaan garis singgung elips 3x²+16y²=48 pada titik (2,3/2).... Question from @Pikpiik

Pikpiik @Pikpiik

January 2019 1 36 Report

Tentukan persamaan garis singgung elips 3x²+16y²=48 pada titik (2,3/2)

ardihadi161097 $3x^2+16y^2=48\\16y^2=48-3x^2\\y^2=\frac{48-3x^2}{16}\\y^2=3-\frac{3}{16}x^2\\y=\sqrt{3-\frac{3}{16}x^2}$

kita dapat fungsi elips f(x) = y

$f(x)=\sqrt{3-\frac{3}{16}x^2}$

mencari gradien (m = y' = f'(x))
$f(x)=\sqrt{3-\frac{3}{16}x^2}=(3-\frac{3}{16}x^2)^{\frac{1}{2}}\\f'(x)=\frac{1}{2}(3-\frac{3}{16}x^2)^{\frac{1}{2}-1}\,.\,(-\frac{3}{16}\,.\,2x)\\f'(x)=-\frac{3}{16}x(3-\frac{3}{16}x^2)^{-\frac{1}{2}}\\f'(x)=-\frac{\frac{3}{16}x}{\sqrt{3-\frac{3}{16}x^2}}$

jika garis singgung di titik (2, 3/2) dimana x = 2, maka
$f'(x)=-\frac{\frac{3}{16}x}{\sqrt{3-\frac{3}{16}x^2}}\\f'(2)=-\frac{\frac{3}{16}.2}{\sqrt{3-\frac{3}{16}(2)^2}}\\f'(2)=-\frac{\frac{3}{8}}{\sqrt{3-\frac{3}{16}(4)}}\\f'(2)=-\frac{\frac{3}{8}}{\sqrt{3-\frac{3}{4}}}\\f'(2)=-\frac{\frac{3}{8}}{\sqrt{\frac{12}{4}-\frac{3}{4}}}\\f'(2)=-\frac{\frac{3}{8}}{\sqrt{\frac{9}{4}}}}\\f'(2)=-\frac{\frac{3}{8}}{\frac{3}{2}}}\\f'(2)=-\frac{3}{8}.\frac{2}{3}\\f'(2)=-\frac{1}{4}$

$m=y'=f'(2)=-\frac{1}{4}$

mencari pers. garis singgung (jika salah satu titik dan gradien diketahui)

$y-y_1=m(x-x_1)$

$y-\frac{3}{2}=-\frac{1}{4}(x-2)\\---------\,*4\\4y-6=2-x\\-6-2=-x-4y\\---------\,*(-1)\\8=x+4y\\x+4y=8\\x+4y-8=0$

sekian...

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

Pikpiik March 2019 | 0 Replies

Nilai dari ............................

Pikpiik March 2019 | 0 Replies

Tentukan nilai dari ...........

Pikpiik January 2019 | 0 Replies

Jaringan epitel transisi terdapat pada

Pikpiik January 2019 | 0 Replies

Jaringan epitel transisi terdapat pada

Pikpiik December 2018 | 0 Replies

Alat ukur tekanan pada zat cair? alat ukur tekanan udara dalam ruang tertutup?

Pikpiik December 2018 | 0 Replies

Kata memiliki, melimpah, melakukan, menahan, membutuhkan termasuk verba material/tingkah laku?

Pikpiik December 2018 | 0 Replies

Kata memakai dan menggunakan termasuk verba material / tingkah laku?

Pikpiik December 2018 | 0 Replies

Sebuah mikroskop panjang fokus obyektif dan okulernya masing2 4 mm dan 5 cm. jika digunakan untuk mengamati obyek yang berjarak 2 cm dengan mata tanpa berakomodasi akan diperoleh perbesaran bayangan sebesar ... a. 12,5 kali b. 10 kali c. 7,5 kali d. 5 kali e. 2,5 kali tolong yaa.. dengan caranya

Pikpiik December 2018 | 0 Replies

Latihan yang paling tepat untuk meningkatkan kebugaran jasmani yang berhubungan dengan kapasitas dan kualitas jantung adalah a. latihan anaerobik b. latihan aerobik c. latihan fleksibilitas d. latihan kekuatan e. latihan beban

Pikpiik December 2018 | 0 Replies

Berikut adalag hal yg bisa di negosiasikan ... a. menggunakan ATM b. cara membuat kue c. berkunjung ke rumah kakek d. pemilihan calon presiden e. lomba menyanyi Beberapa cerpen karangan Seno Gumira Ajidarma menggunakan pola dongeng. kata "menggunakan" pada kalimat tsb merupakan verba .... a. temporal b. tingkah laku c. material d. nomina e. numeral

Recommend Questions

nansy2015 May 2021 | 0 Replies

sebuah akuarium mempunyai volume 240 liter .jika akuarium kosong tersebut di aliri air dengan debit 30 liter/menit,waktu yg di perlukan untuk mengisi akuarium sampai penuh adalah.......... a.3menit b.6 menit c.8 menit d.16 menit

DivaVisia May 2021 | 0 Replies

Tolong caranya serta jawaban. gomawo

ingaazhaimuets May 2021 | 0 Replies

5 per 8 dikurang 5 per 6

rizkypsa33 May 2021 | 0 Replies

dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali ,frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 5 adalah

CAVieny May 2021 | 0 Replies

Tolong ya kak.. 1. Sebuah tangki air dapat menampung 14,168m3 air. Bagian alas tangki air tersebut memiliki radius 14 dm. Tangki air tersebut setinggi.. a. 23dm b. 46dm c. 69dm d. 92dm 2. FPB dari 84 dan 56 dalam bentuk faktorisasi prima adalah....

nad58 May 2021 | 0 Replies

cos 330°.tan 225°-sin 210°-cot330°

athala6 May 2021 | 0 Replies

bu ani meminjam uang di bank sebesar Rp.20.000.000,00 dengan bunga 20% pertahun . besar bunga yg ditanggung oleh bu ani jika meminjam uang selama 6 bulan adalah...

Pengguna Brainly May 2021 | 0 Replies

Help me friends... no 26

efan22 May 2021 | 0 Replies

[tex]3 \sqrt{10} - \sqrt{10} [/tex]

aririyan752 May 2021 | 0 Replies

Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh yang sama jarak adalah

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.