Question

Prosze do tego razem z OLBICZENIAMI z gory dziekuje:)
1.Dany jest kat α=60°.Dla tego kata prawda jest,ze:
a)tg³α =3
b)sin³α=3√3przez4
c)tg³α=3√3
d)cos³α=¾
2.Dany jest katα=30°.Dla tego kata prawda jest ze:
a)(cosα-1)²=¼
b)(sinα-1)²=¼
c)(cosα-1)²=½
d)(sinα-1)²=½

3.W kwadracie polaczono wierzcholek A ze srodkiem S boku BC.Kat SAB ma miare α.Wysnika stad ze:
a)α=30° b)cosα=½ c)tgα=½ d)α=45°

4.O kacie ostrym α wiadomo ze cosα=⅗ i tgα=¾.Zatem:
a)sinaα=⅘ b)sinα16/15 c)takie dane sa niemozliwe
d)sinα=9/20

Answer 1

Z.1
α = 60⁰
zatem tg α = tg 60⁰ = √3
czyli tg³α = (√3)³ =(√3)²*√3 = 3√3
Odp.C
z.2
α = 30⁰
sin 30⁰ = 1/2
( sin α - 1)² = ( 1/2 - 1)² = ( -1/2)² = 1/4
Odp.B
z.3
AB = BC = a
S jest środkiem BC zatem BS = a/2
I ∢ SAB I = α
czyli
tg α = SB / AB = (a/2) / a = 1/2
Odp. C
z.4
cos α = 3/5 oraz tg α = 3/4
tg α = sin α / cos α
sin α = tg α * cos α = (3/4)*(3/5) = 9/20
Odp.D

Answer 2

1.Dany jest kat α=60°.Dla tego kata prawda jest,ze:
a)tg³α =3 nie, bo(√3)³=3√3
b)sin³α=3√3przez4 nie , bo (√3/2)³=3√3/8
c)tg³α=3√3 tak
d)cos³α=3/4
2.Dany jest katα=30°.Dla tego kata prawda jest ze:
a)(cosα-1)²=¼ nie, bo (√3/2 -1)²≠1/4
b)(sinα-1)²=¼ tak , bo (1/2 -1)²=1/4
c)(cosα-1)²=½
d)(sinα-1)²=½

3.W kwadracie polaczono wierzcholek A ze srodkiem S boku BC.Kat SAB ma miare α.Wysnika stad ze:
a)α=30° b)cosα=½ c)tgα=½ d)α=45°
odp.c), bo SB=1/2AB
tgα=SB/AB=1/2

4.O kacie ostrym α wiadomo ze cosα=⅗ i tgα=¾.Zatem:
a)sinaα=⅘ b)sinα16/15 c)takie dane sa niemozliwe
d)sinα=9/20
tgα=sinα/cosα----->sinα=tgα*cosα
sinα=3/4*3/5=9/20 , ale sin²α+cos²α≠1 ( 81/400+9/25=225/400≠1)
odp.c)takie dane sa niemozliwe

Answer 3

W załączniku :)