Question

24/209

w rojkat abc punkty d i e sa odpowiednio srodkami bokow ac i bc. wiedzac ze pole trojkata abc jest rowne 24 oblicz pole czworokata abed

rys w zalaczniku

DOKLADNE OBLICZENIA

Answer 1

ΔABCJEST PODOBNY Δ CDE

|CD|=1/2|AC|

|CE|=1/2|BC|

KAT ACB=KAT DCE

k=1/2-skala podobienstwa

Stosunek pol figur podobnych rowny jest kwadratowi skali podobienstwa

k²=1/4

P tr. CDE/P tr.ABC=1/4

P tr.CDE/24=1/4

P tr.CDE=6

P czw.ABED=24-6=18

Answer 2

Trojkat EDC jest podobny do trojkata ABC w skali k=1/2, zatem Pole jest 4 razy mniejsze od Pola trojkata ABC

 

P czworokataABED

 

P= 24-1/4*24=24-6=18