Question

Pole powierzchni bocznej walca jest równe 48π a jego objętość wynosi 96π. Wyznacz długość promienia podstawy i wysokość walca/?
________________________________________________________________________________________________________________

Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o polu 10π² oblicz promień tego walca ?

Szybkie rozwiązanie :)

Answer 1

Pole powierzchni bocznej walca jest równe 48π a jego objętość wynosi 96π. Wyznacz długość promienia podstawy i wysokość walca/?

Pb=48π
Pb=2πrh
V=96π
V=πr²h

48π=2πrh→rh=24
96π=πr²h→r²h=96


h=24/r
r²*24/r=96

h=24/r
r²=4

h=24/2=12cm
r=2cm

Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o polu 10π² oblicz promień tego walca ?

Pb=2πrh
Pb=10π²

2πr=h

h²=10π²
h=π√10

2πr=π√10
r=1/2√10cm