Question

Podręcznik MATEMATYKA 6

7/203

Pan Kowalski pobrał ze swojego konta 12 000zł. Kasjerka wypłaciła tę kwotę w banknotach o nominałach 200 zł i 50 zł. Banknotów dwustuzłotowych było o 10 więcej niż pięćdziesięciozłotowych. Ile pan Kowalski otrzymał banknotów?

Są to zadania tekstowe - wyrażenia algebraiczne i równania.

Proszę o szybkie rozwiązanie!!!

Answer 1

12000/ 200 = 60 banknotów po 200 zł

12000 / 50 = 240 banknotów po 50 zł

 

x- banknoty po 200 zł

y- banknoty po 50 zł

 

200x + 50y= 12000

x - 10 = y              

 

200x + 50y= 12000

    x  - y   = 10  // mnożymy razy 50

 200 x + 50y = 12000

 50x - 50y = 500 // dodajemy stronami

 

250x= 125000

x= 50

 

x- 10 = y

50-10 = 40

y= 40

 

Odp. Banknoty po 200 zł sztuk 50 banknoty po 50 zł sztuk 40

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Jeżeli 12000zł : 200zł=60  czyli trzeba 60 sztuk 200zł.

Potem 12000zł:50zł=240 potrzeba 240 sztuk banknotów 50zł.

x+10-ilość banknotów dwustuzłotowych
x-ilość banknotów pięćdziesięciozłotowych
50x+200(x+10)=12000
50x+200x+2000=12000
250x=10000/:250
x=40 (40 po 50 zł)
x+10=40+10=50 (50 po 200 zł)
Odp. Pan Kowalski otrzymał 90 banknotów (40 po 50 zł i 50 po 200 zł