Question

34./202

Leciało stado dzikich gęsi . Zobaczyła je gęś domowa i zawołała :
- Witaj setko gęsi
-Wcale nie jest nas sto - odpowiedziała przewodniczka stada . - Gdyby nas było jeszcze raz tyle , jeszcze połowa i jeszcze ćwierć , a o tego ty na dodatek , to dopiero wtedy byłoby nas sto .
-Policz sama , ile nas jest .

zad.41/203
Pan Kowalski sprzedawał czereśnie po takiej samej cenie jak pan Nowak . Pod wieczór obniżyli ceny Kowalski o 20% , a Nowak o 1,50zł . Okazało się , że cena czereśni u Kowalskiego było o 10% wyższa niż u Nowaka . Ile kosztowały czereśnie prze obniżką . ? .

zad.44
W wielkiej loterii promocyjnej przygotowano 900 losów . Okazało się, że tylko 5% tych losów wygrało . Ile jeszcze losów wygrywających trzeba przygotować , aby spełniona była zasada , że wygrywa 10 % losów . ?

Answer 1

Zadanie 1.
Liczba gęsi- x
x + x + 0,5x + 0,25x + 1 = 100
2,75x = 99 /: 2,75
x = 36

Odp. Wszystkich gęsi było 36, a dzikich 35.

Zadanie 2.
20% = 0,2
10% = 0,1
x - cena Kowalskiego i Nowaka przed podwyżką
x - 0,2x = 0,8x - cena Kowalskiego po obniżce
x-1,5 - cena Nowaka po obniżce


0,8x=(x-1,5)+0,1(x-1,5)
0,8x=x-1,5+0,1x-0,15
0,8x-x-0,1x=-1,5-0,15
-0,3x=-1,65
x=5,50

odp: Czereśnie kosztowały 5,50zł

Zadanie 3.
5%*900 = 0,05*900 = 5*9 = 45 losów wygrywających
x ile trzeba dołożyć losow wygrywających?

(45+x)/(900+x) = 10% = 0,1
45+x = 0,1(900+x)
45 + x = 90 + 0,1x
0,9x = 90 - 45 = 45
x = 45/0,9 = 5/0,1 = 50
Odp.Trzeba dołożyć 50 losów wygrywających

Answer 2

Zad. 44

120 losów = RAZEM
15 losów = WYGRYWAJĄCYCH
1/4 - stosunek liczby losów do liczby wygrywających.
x- ilość losów których trzeba dosypać.

15+x /120+x = 1/4

1(120+x)=(15+x)*4
120+x=60+3x | - 60
60=3x | ; 3x
x = 20

odp.Trzeba dosypać 20 losów.


` + zad.41/203

x - cena czereśni przed obniżką
x-0,2x=0,8x --> cena czereśni po obniżce u Kowalskiego
x-1,5 --> cena czereśni po obniżce u Nowaka
nowa cena u Kowalskiego jest o 10% wyższa niż u Nowaka
10%=0,1
10% z x-1,5 to 0,1*(x-1,5)

0,8x=(x-1,5)+0,1*(x-1,5)
0,8x=x-1,5+0,1x-0,15
0,8x=1,1x-1,65 /+1,65
0,8x+1,65=1,1x /-0,8x
1,65=0,3x /:0,3
x=5,5 zł

Przed obniżką czereśnie kosztowały 5,5zł


` + 34./202

x+x+1/2x+1/4x+1=100
2i3/4x=99
11/4x=99 /*4/11
x=36

sprawdzenie:
1/2x=18
1/4x=9
36+36+18+9+1=100