Question

Wyznacz rówanie prostej przechodzącej przez punkty :
A). A=(2,3) i B=(4,5).
B). A=(-2,3) i B=(4,-5).
C). A=(2,0) i B=(-2,6).
D). A=(-2,0) i B=(0,6).
http://matematyka.pisz.pl/strona/2015.html
Proszę zrobić to takim sposobem jak powyżej w linku.

Answer 1

y = ax + b   -  równanie prostej

 

A)

 

A = (2,3) i B = (4,5)

 

Układ równań:

 

3 = 2a + b

5 = 4a + b

 

Z pierwszego można wyliczyć b:

b = 3 - 2a

5 = 4a + b

 

i wstawić do drugiego:

 

b = 3 - 2a

5 = 4a + 3 - 2a

 

b = 3 - 2a

2 = 2a

 

b = 3 - 2a

a = 1

 

b = 1

a = 1

 

y = x + 1

 

B)

 

A = (-2.3) i B = (4,-5)

 

Układ równań:

 

3 = -2a + b

-5 = 4a + b

 

Z pierwszego można wyliczyć b:

 

b = 3 + 2a

-5 = 4a + b

 

i wstawić do drugiego:

 

b = 3 + 2a

-5 = 4a + 3 + 2a

 

b = 3 + 2a

-8 = 6a

 

b = 3 + 2a

a =

 

b = 3 - 2

a =

 

b =

a =

 

 

C)

 

A = (2,0) i B = (-2.6)

 

Układ równań:

 

0 = 2a + b

6 = -2a + b

 

Z pierwszego wyliczamy b:

 

b = - 2a

6 = -2a + b

 

wstawiamy do drugiego:

 

b = - 2a

6 = -2a - 2a = - 4a

 

b = -2a

a =

 

b = 3

a =

 

 

D)

 

A = (-2.0) i B = (0.6)

 

Układ równań:

 

0 = -2a + b

6 = 0 + b

 

2a = b

b = 6

 

2a = 6

b = 6

 

a = 3

b = 6

 

y = 3a + 6