Question

Pilnie potrzebuje rozwiązania poniższych zadań " SESJE Z PLUSEM 2012/2013 Klasa II Technikum "
Zad 1 Jeżeli w Trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest dwa razy dłuższa od drugiej przyprostokątnej, to cosinus większego z kątów ostrych tego trójkąta jest równy jakiej wartości ?
Zad 2 Wartość wyrażenia -5sin^2 alfa + 3 -5cos^2 alfa jest równa jakiej wartości ?
Zad 3 Wielomian W (x) = x(x+2)^2 -9x po rozłożeniu na czynniki można zapisać w jakiej postaci?
Zad 4 Ile rozwiazań w zbiorze liczb rzeczywistych ma równanie x^3 = -9x?

PROSZE O ZAPISANIE OBLICZEŃ
Z GÓRY DZIĘKI :)

Answer 1

zadanie 2

-5sin^2 alfa +3 -5 sin^2 alfa = -5(1-cos^2 alfa) + 3 - 5cos^2 alfa = -5 + 5cos^2 alfa + 3 - 5cos^2 alfa = -2

 

zadanie 3

W (x) = x(x+2)^2 -9x =x(x^2 +4x+4) - 9x = x^3 + 4x^2 + 4x - 9x = x^3 + 4x^2 - 5x = x( x^2 + 4x -5) =

x(x+5)(x-1)

x^2 + 4x -5=0

liczymy delta

delta=16+20 = 36

x1=(-4-6)/2 = -5

x2=(-4+6)/2 = 1

 

zadanie 4

x^3 = -9x

x^3 + 9x = 0

x( x^2 + 9) = 0

x = 0       x^2 + 9=0

                      delta mniejsza od zera