Question

Zad.22,23,24,25/201 (podrecznik 1gim.)MATEMATYKA Z +
22.
Grzadzielka ma 3 razy więcej pętelek niż kompałka.
gdyby kompałka miała 6 pętelek więcej, to miałaby ich tyle samo co grządzielka. Ile pętelek mają grzadzielka z kompałką?
23.
Tomek ma 14 lat, a jego mama 38. Oblicz, kiedy mama była od tomka 5 razy starsza. Za ile lat bd od niego 2 razy starsza?
24.
Dorota jest 4 razy starsza od Maćka. Za 2 lata bd od niego 3 razy starsza.
a)ile lat ma Maciek? ile lat ma Dorota?
b)a ile lat Dorota bd 2 razy starsza od Maćka?
25.
W przepełnionym wagonie 2 klasy bylo 4 razy wiecej pasazerow niz w wagonie klasy 1. Gdy 54 osoby przeniosły sie z klasy 2 do 1, w obu wagonachbyło tyle samo pasażerów. Ilu pasażerów jechało w obu wagonach?

Answer 1

22.
g - pętelki grządzielki
k - pętelki kompałki

g = 3k
g = k+6

g=3k
3k=k+6

g=3k
3k-k=6

g=3k
2k=6 | /2

g=3k
k=3

g=3*3
k=3

g=9
k=3

Odp. Grządzielka ma 9 pętelek, a kompałka 3.

23.
Dane:
x - tyle lat temu mama była 5 razy starsza
5*(14-x) = 38-x 70-5x=38-x
70-38=-x+5x
32=4x
x=8
y - za tyle lat mama będzie 2 razy starsza 2*(14+y) = 38+y 28+2y=38+y
2y-y=38-28
y=10
Odp: Mama była 5 razy starsza 8 lat temu, a za 10 lat będzie 2 razy starsza od Tomka.

24 .
x-tyle lat temu mama była 5 razy starsza
70-5x=38-x
32=4x
x=8
y- za tyle lat bd od niego 2 razy starsza
2y+28=38+y
y=10

a)x-wiek doroty
y-wiek Maćka
x=4y
x+2=3y+6
-x=-4y
x+2=3y+6
2=-y+6
y=4
x=16

b)z- za tyle lat Dorota bedzie 2 razy starsza
16+z=8+2z
z=8

25.
x-ilość osób w I klasie
y-ilość osób w II klasie

y=4x
y-54=x+54

4x-54=x+54
3x=108
x=36

y=4x=4*36=144

Odp. W I klasie jechało 36 osób, a w II 144.

Answer 2

Zad. 22
a= ilość pętelek kompałki
3a=ilość pętelek grządzielki

a+6=3a
a-3a=-6
-2a=-6/:(-2)
a=3
kompałka ma 3 pętelki to grzadzielka ma:
3a=3
3x3=9
grzadzielka ma 9 pętelek
razem mają:
3+9=12 pętelek

zad. 23
Tomek: 14 lat
mama : 38 lat
minione lata: x
za x lat Tomek: 14+x
mama za x lat: 38+x
38-x=5*(14*x)
30-x=70-5x
-x+5x=70-38
4x=32/:4
x=8
Odp.: 8 lat temu mama była 5 razy starsza od Tomka.
lata upływające: x
30+x=2*(14+x)
38+x=28+2x
x-2x=28-38
-x=-10/:(-1)
x=10
Odp.: Za 10 lat mama będzie 2 razy starsza od Tomka.

zad. 24
a)

Dorota - 4x
Maciek - x

4x+2 = 3(x+2)
4x+2 = 3x+6
4x-3x = 6-2
x = 4

Dorota - 4*4 = 16 (więc ona ma 16 lat )
Maciek - 4 ( a on 4)

b)
x - ilość lat
16+x = 2(4+x)
16+x = 8+2x
16-8 = 2x-x
x = 8

zad. 25
x-liczba pasażerów
II klasa- x*4-54
I klasa - x+54
4x-54=x+54
4x-x=54+54
3x=108
x=108/3
x=36

II klasa 36*4-54=90
I klasa 36+54=90
odp. W obu wagonach jechało 180 pasażerów.

:)