Question

20 osób, wśród których są osoby A i B, ustawia się losowo w szeregu. ile jest ustawień, w których pomiędzy osobami A i B stoi dokładnie 15 osób. Chciałabym to zrozumieć więc liczę na jasne wyjaśnienie i PROSZĘ NIE LICZYĆ TEGO Z PRAWDOPODOBIEŃSTWA, wyłącznie kombinatoryką. ;)

Answer 1

No wszystkich możliwości jest 20!. Teraz musisz znaleźć liczbę ustawień, gdzie A i B są obok siebie. Wyobraź sobie szereg n osób. Jeśli każde dwie sąsiadujące osoby połączysz w pary, to takich par będzie (n-1). Więc możliwości gdzie A stoi obok B jest 2(n-1) (2 - bo albo A jest po prawej B albo na odwrót). Czyli możliwości gdie A nie stoi obok B zostaje n!-2(n-1).

Mam nadzieję, ze pomogłem, licze na naj :)

Answer 2

Osoby A,B lub B,A moga być ustawione na miejscach 1-17, 2-18, 3-19, 4-20.

4*2=8 ustawien, pozostałe 18 osob zajmuja miejsca na 18! sposoby w kazdym ustawieniu.

Odp. 2*4*18!