Question

Se tienen dos numeros consecutivos enteros tales que la suma de 1/5 del mayor con los 1/33 del numero menor equivalgan a los 3/20 del numero mayor aumentado en 8

Answer 1

Llamamos
x        al número menor 
x+1    al número mayor. 

  x +1          x         3(x+1)
--------  + -------- = ----------- + 8 
     5            33           20

denominador común  5,  33 y 20  =  660
 
5 = 5 
33 = 3 * 11 
20 = 2² * 5            mcm (5,33, 20) = 5 * 3 * 11 * 2² = 660 


132x + 132 + 20x         33x + 33
------------------------ = ---------------- + 8 
        660                          660

  
132x + 132 + 20x = 99x + 99 + 660(8)

132x + 20x - 99x = 5280 + 99 - 132

53x = 5.247
         
        5247
x = ----------- = 99  el número menor 
           53

x+1 = 99 + 1 = 100 el número mayor 

-----------------------------------------------------
Comprobación 
    100         99        3(100)
--------  + -------- = ----------- + 8 
     5            33           20
 
     ↓            ↓               ↓      
   20    +     3   =       15    +   8 
           23         =             23