Question

1 Mianownik pewnego ułamka jest o 1 większy od licznika. Jeżeli do licznika dodamy 7, a do mianownika 16, to otrzymamy ułamek równy 1/2 . Znajdź wartość ułamka pierwotnego .

2 Jeżeli bok pewnego kwadratu zwiększamy o 5 cm, to jego pole wzrośnie o 125 cm (kwadratowe) .

Proszę o oznaczenie przez X i sprawdzenie :)

Answer 1

zad.1 
(znak / to kreska ułamkowa)
szukany ułamek to: x / x+1
x+7 / x+1+16 = 1/2
x+17 = 2x + 14
x = 3
sprawdzenie: x+7 / x+17 = 3+7 / 3+17 = 10/20 = 1/2

Odp: szukany ułamek to :  3/4

zad.2
x - bok kwadratu
P = x²
( x+5 )² = x² + 125
x² + 10x + 25 = x² + 125
10x = 100
x=10 cm

sprawdzenie:
(10+5)² = 10² + 125
225=225