Question

2 zadanka z matmy, potrzebuję jak najszybciej. zadania w załączniku. proszę, pomóżcie :)

Answer 1

1. Wyznacz wartości parametrów a i b tak, aby wielomiany
W(x)=(25x2+ax+1)(4x2-9) i F(x)=(2x-b)(5x+1)2(2x+b) były równe.

W(x)= F(x)

(25x2 +ax +1)(2x-3)(2x+3)= (25x2+10x+1)(2x-b)(2x+b)
porownujac strony a=10, b= 3

2. Dany jest wielomian w(x)=x3+x2+kx+k z parametrem k, gdzie k należy do R.
a) wyznacz k tak, aby pierwiastkiem wielomianu była liczba 2,
b) dla wyznaczonej wartości k rozłóż wielomian na czynniki liniowe, a następnie rozwiąż równanie W(x)=0

a)W(2) =8+4+2k+k
0=12 +3k
-12=3k
k=-4
b) W(x) = x3+x2 -4x -4= x2(x+1) -4(x+1) = (x2-4) (x+1)= (x-2)(x+2)(x+1)
W(x)= 0
(x-2)(x+2)(x+1)=0
x=2 lub x=-2 lub x=-1