Question

2 zadania w zalacziku daje naj:) prosze dobre obliczenia.

1 załącznik - oblicz x, y, i skale

2 załacznik oblicz x

Answer 1

a)

y² = 7,5² + 3²

y² = 56,25 + 9

y² = 65,25

y = √65,25

y = √(6524/100)

y = √(25 * 9 * 29)/√100

y = (5 * 3*√29)/10

y = 3√29/2

 

b)

x² + 2² = 6²

x² = 36 - 4

x² = 32

x = 32

x = √(16 * 2)

x = 4√2

 

 

x² + x² = (x + 2)²

2x² = x² + 4x + 4

2x² - x² - 4x - 4 = 0

x² - 4x - 4 = 0

Δ = 16 + 16 = 32

√Δ = 4√2

x1 = (4 - 4√2)/2 = 2 - 2√2   < 0

x2 = (4 + 4√2)/2 = 2 + 2√2

odp.  x = 2 + 2√2

 

lub 2 sposób:

d = a√2   --- wzór na przekątną kwadratu

x + 2 = x√2

x - x√2 = -2

x(1 - √2)  = -2

x = -2 / (1 - √2)

x = -2(1  +√2) / [(1 - √2)(1  +√2)]

x = -2(1 + √2) / (1² - √2²)

x = -2(1 + √2) / (1 - 2)

x = -2(1 + √2) / (-1)

x = 2(1  +√2)

x = 2 + 2√2

 

Answer 2

Wszystkie zadania są na tw. Pitagorasa

1a)

3²+7,5²=y²

9+(15/2)²=y²

36/4+225/4=y²

261/4=y²

 

TUTAJ MASZ SZCZEGÓŁOWO WYJAŚNIONE WYCIĄGANIE PIERWIASTKA

 

y=3√29/2

b)

x²+2²=6

x²+4=36

x²=32

x=4√2

 

 

2)

x²+x²=(x+2)²

2x²=x²+4x+4

x²-4x-4=0

x²-4x+4-8=0

(x-2)²-√8²=0

(x-2-√8)(x-2+√8)=0

x=2+√8 lub x=2-√8<0

x=2+2√2