Question

2 zadania do zrobienia, zadanie 2 i 3 :)

Answer 1

Zad.2 

 

 

             -6

f(x) =  ---------

            x + 4

 

Funkcja homograficzna

a = 0,  b = -6,  c = 1,  d = 4

 

a)

x+4 ≠ 0

x ≠ -4

D = R \ {-4}

========

b)

f(2) = -6/(2+4) = -6/6

f(2) = -1

======

c)

f(x) = 6

6 = -6/(x+4)  I*(x+4)

6(x+4) = -6

6x + 24 = -6

6x = -6 - 24

6x = -30  /:6

x = -5

====

Odp. Dla argumentu: -5

d)

y ∈ R \ {a/c}

y ∈ R \ {0}

Zbiór wartości: R \ {0}

1 ∈ ZW

 

Zad.3

c = 8   - przeciwprostokątna

sinx = √2/2 

a,b  - przyprostokątne

P = ?

Obw. = ? 

 

a/c = sinx

a = c·sinx

a = 8 · √2/2

a = 4√2

----------

Z tw. Pitagorasa:

a²+b² = c²

b² = c²-b² = 8²-(4√2)² = 64-32 = 32

b = √32 = √(16·2) = √16·√2  

b = 4√2

---------

P = ½ · a·h

h = b

P = ½ · 4√2 · 4√2

P = 16 [j²]

========

Obw. = a+b+c = 4√2 + 4√2 + 8 = 8√2+8

Obw. = 8(√2+1)  [j]

==============