Question

2 zadania :-)

1) Pole równoramiennego trójkąta prostokątnego jest równe 32cm2. Oblicz obwód tego trójkąta.

2) rozwiąż nierówności : 4x² ≤ 12x - 9

Answer 1

Zad.1

a --- długość przyprostokątnej

 

0,5·a·a=32cm²

a²=64cm²

a=8cm

 

Ob.=8cm+8cm+8√2cm=16cm+8√2cm=8(√2+2)cm

 

Zad.2

4x²≤12x-9

4x²-12x+9≤0

4x²-12x+9=0

(2x-3)²=0

2x-3=0

2x=3

x=1,5

x∈{1,5}

Answer 2

1) P=1/2a*b      a=b  ---> P=1/2a²

czyli:

1/2a²=32  /*2

a²=64  /√

a=8cm

b=8cm

a²+b²=c²

c²=64 +64

c²=128  /√

c=√128

c=8√2cm

obwód:

ob=a+b+c=(8+8+8√2)cm=(16+8√2)cm=8(2+√2)cm

2)

4x²-12x+9≤0

liczę miejsca zerowe:

4x²-12x+9=0

Δ=b²-4ac=144- 144=0

x0=-b/2a=12/8=3/2

a=4>0 ramiona paraboli skierowane w górę

odp:

x=3/2