Question

Zad 2 str 64 (Policzmy to razem 3 klasa gimnazjum)
Rozwiąż graficznie układ równań:
Zad 2 str 64
a) y = 4x - 3
y = 5

b) 2y - x = -6
y = -4

c) y - 1 = 3(x + 1)
x = 1

d) x = -4
0,2 y = 0,5 x + 1

Zad 3 str 64
a) y - 3 = 0
1 + x + y = 5x

b) y-x/5 = x/2
y - 7 = 0

c) 2x - 3y = 0
x - 6 = 0

d) -3 (x + y) = 1 - y
x - 3 = 0

Zad 4 str 64
a) 2x - y = 5
y + 7 = 10

b) 3 + x + y = 0
y - 2 = -5

c) 6 = x - y
x - 1 = 6

d) 2x + 3y = 10
x + 1 = 0

Narysować to sobie narysuję, chodzi mi o podanie współrzędnych jakie potrzebuje narysować, oczywiście proszę o obliczenia (To chyba oczywiste).

Answer 1

Zad 2 str 64
a) y = 4x - 3
y = 5

y=4x-2  (0;-2) , (1,-2) - szkicujemy prosta przechodząca przez te punkty
y=5  (0,5),(1,5)  - szkicujemy prosta przechodząca przez te punkty

punkt przecięcia prostych będzie rozwiązaniem. Podobnie w pozostałych przypadkach

_____________________________

b) 2y - x = -6
2y=x-6  I:2
y = 1/2 x-3  (0,-3),(2,-2)
y = -4            (0,-4),(1,-4)


___________________________

c) y - 1 = 3(x + 1)
y=3x+3+1
y=3x+4  (0,4),(1,7)

x = 1  (1,0),(1,1)

_________________________________
d) x = -4  (-4,0),(-4,1)

0,2 y = 0,5 x + 1  I* 5
y=2,5x+5  (0,5) , (2, 10)


____________________________________
Zad 3 str 64
a) y - 3 = 0
1 + x + y = 5x
 

y=3  (0,3),(1,3)

y=5x-x-1
y=4x-1  (0,-1) , (1, -3)
____________________________________

b) y-x/5 = x/2  I* 10
y - 7 = 0

10y-2x=5x
y=7

10y-2x-5x=0
y=7

10y = 7x I: 10
y=7

y = 7/10 x    (0,0) , (10,7)
y=7  (0,7), (1,7)
_____________________

c) 2x - 3y = 0
x - 6 = 0 

-3y=-2x  I:(-3)
x=6  (6,0) , (6,1)

y=2/3 x  (0,0) , (3,2)



_____________________________

d) -3 (x + y) = 1 - y
x - 3 = 0 

-3x-3y=1-y
x=3  (3,0), (3,1)

-3y+y=3x-1
2y=3x-1  I:2
y=3/2 x - 1/2  (2, 2 1/2), (0 - 1/2)


____________________________

Zad 4 str 64
a) 2x - y = 5
y + 7 = 10

-y=-2x+5  I*(-1)
y=10-7

y=2x-5  (0, -5) , (1, -3)
y=3  (0,3),(1,3)



_______________________
b) 3 + x + y = 0
y - 2 = -5

3+x+y=0
y=-5+2

3+x+y=0
y=-3

3+x-3=0
x=0
________________________________
c) 6 = x - y
x - 1 = 6

6=x-y
x=6+1

6=x-y
x=7

6=7-y
6-7=-y
-1=-y  I* (-1)
y=1
__________________________________
d) 2x + 3y = 10
x + 1 = 0 

3y=-2x+10 I: 3
x=-1

y=- 2/3 x + 10/3
x = -1

y = - 2/3 x + 3 1/3  (0; 3 1/3), (3,1 1/3)
x=-1  ( -1,0), (-1,1)

________________________________________________________