Question

Rozwiąż układ zadań


(2x-3y)/4 +1/3x = x + 1
1/6(x+9)+1/8(2-x) = 1/2-y

Answer 1

Odpowiedź:

Rozwiążmy ten układ równań krok po kroku:

Początkowo uporządkujmy pierwsze równanie poprzez mnożenie przez 12, aby pozbyć się ułamków:

9(2x - 3y) + 4x = 12(x + 1)

18x - 27y + 4x = 12x + 12

22x - 27y = 12x + 12

Teraz uporządkujmy drugie równanie poprzez mnożenie przez 24:

4(x + 9) + 3(2 - x) = 12 - 24y

4x + 36 + 6 - 3x = 12 - 24y

x + 42 = 12 - 24y

Możemy teraz wykorzystać drugie równanie, aby wyrazić x przez y:

x = -24y - 30

Podstawmy to wyrażenie x do pierwszego równania:

22(-24y - 30) - 27y = 12(-24y - 30) + 12

-594y - 660 = -288y - 348

-306y = 312

y = -1.0196...

Możemy teraz wykorzystać wyrażenie x przez y, aby wyznaczyć wartość x:

x = -24(-1.0196...) - 30

x = 3.8275...

Ostatecznie rozwiązanie układu równań to:

x = 3.8275...

y = -1.0196...

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

(2x-3y)/4 +1/3x = x + 1

3(2x-3y) + 4x = 12x + 12

6x - 9y + 4x = 12x + 12

10x - 9y = 12x + 12

-2x - 9y = 12

1/6(x+9)+1/8(2-x) = 1/2-y

4(x+9) + 3(2-x) = 12 - 24y

4x + 36 + 6 - 3x = 12 - 24y

x + 42 = 12 - 24y

x = -24y - 30

-2(-24y-30) - 9y = 12

48y + 60 - 9y = 12

39y = -48

y = -48/39 = -16/13

x = -24(-16/13) - 30 = 8/13

x = 8/13, y = -16/13