Question

Rozwiąż układy równań.

a) 3x-1=y-2

4x-3=-2(y-2)

ma wyjść : każda liczba rzeczywista spełnia to równanie

b) 2(x+y)-(x-1)=y+2

x+y=1

ma wyjść układ nieoznaczony

c) 1/2(ułamek)(x-1)+y=-2 1/2

x-7=1-y

ma yjść x= 20 y=-12

d) x-y/3 - x+y/2=-1/2

x+y=3

ma wyjść x=3 y=0

e)x(x-6)-x(y+x)=y(3-x)

2x+y=0

ma wyjśc układ nieoznaczony

Answer 1

c)

1/2(x-1)+y= -2 1/2

x-7=1-y

 

0,5x-0,5+y+2,5=0

0=1-y-x+7

 

2+0,5x+y=0

8-x-y=0

 

10-0,5x=0

 

10=0,5x

 

x=20

 

20-7=1-y

 

13-1=-y

 

-y=12

 

y=-12

 

x=20

y=-12

 

a)

3x-1=y-2   /+2

4x-3=2(y-2)

 

3x-1+2=y

4x-3=2y-4

 

4x-3=2(3x+1)-4  /+3

 

4x=6x+2-4+3   /-6x

 

4x-6x=1

 

-2x=1  /÷(-2)

 

x=-½

 

y=3·(-½)+1

 

y=-3/2 +2/2

 

y=-½

 

x=-½

y=-½

 

 

b)

2(x+y)-(x-1)=y+2

x+y=1

 

2x+2y-x+1=y+2

x+y=1

 

x+2y+1=y+2  /-y

x+y=1

 

x+2y+1-y=2  /-1

x+y=1

 

x+y=2-1

x+y=1

 

x+y=1

x+y=1  /·(-1)

 

x+y=1

-x-y=-1

 

0=0

 

d)

x-y/3-x+y/2=-1/2    /·6

x+y=3

 

6x-2y-6x+3y=-3

x+y=3

 

y=-3

x+y=3

 

y=-3

x+(-3)=3

 

y=-3

x-3=3  /+3

 

y=-3

x=3+3

 

x=6

y=-3

 

e)

x(x-6)-x(y+x)=y(3-x)

2x+y=0  /-2x

 

x²-6x-xy-x²=3y-xy  /+xy

y=-2x

 

-6x-xy+xy=3y

y=-2x

 

-6x=3y  /÷3

y=-2x  /·(-1)

 

y=-2x

-y=2x

 

0=0