Question

Błagam podszebne NA TERAZ!!!

Zad.1
Dana jest funkcja f(x)=1/2 x(kwadrat)+x-4. Przedstaw wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej i iloczynowej.

Zad.2 Wyznacz największą i najmniejszą wartośc funkcji f(x)= -x(kwadrat)+2x w przedziale <-1,2>.

Zad.3 Wyznacz współczynniki b i c tak, aby zachodizła równość W(x) * P(x)= H(x) gdy: W(x)= -3x+3
P(x)= x(kwadrat) +bx+c
H(x)= -3x(do trzeciej) + 9x (kwadrat) -3x-3
Prosze pomóżcie i rozpiszcie rozwiązania.

Answer 1

1.
f(x)=1/2 x²+x-4

delta=1+8=9
√delta=3

p=-b/2a
p=-1/1=-1

q=-delta/4a
q=-9/2=-4,5

y=1/2(x+1)²-4,5 <-postać kanoniczna

x1=-b-√delta/2a
x2=-b+√delta/2a

x1=-1-3/1=-4
x2=-1+3/1=2

y=1/2(x+4)(x-2) <- postać iloczynowa


2.
f(x)= -x²+2x w przedziale <-1,2>

f(-1)=1-2=-1 <-najmniejsza wartość funkcji
f(2)=4+4=8 <-największa wartość funkcji

3.
W(x) * P(x)= H(x) gdy:
W(x)= -3x+3
P(x)= x² +bx+c
H(x)= -3x³ + 9x² -3x-3

(-3x+3)*(x²+bx+c)=-3x³+9x²-3x-3
(-3x+3)*(x²+bx+c)=-3x³-3bx²-3cx+3x²+3bx+3c

c=-1
b=-2

spr.
-3x³-3(-2)x²-3(-1)x+3x²+3(-2)x+3(-1)=-3x³+6x²+3x+3x²-6x-3=
=-3x³+9x²-3x-3

Mam nadzieję, że pomogłam :) Pozdrawiam