Question

Bardzo was prosze pomożcei mi glupie dwa zadanie dobrze zrobic :) prosze!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1) Oblicz wspołżednę ptk przecięcia wykresów funkcji

y= 1/2 x(do kwadratu) -2x-2 oraz y= -x+2

2)Rozwiąż nierówności

a) x( do kwadratu) -25 >_ 0 <- znak większe badź równe

b) x(do kwadratu) -6x +9_<0

c) 3x-x(do kwadratu) >0

Answer 1

 

y= 1/2 x² -2x-2

 y= -x+2

 

porownuje stronami

1/2 x² -2x-2 = -x + 2

½ x² -2x -2 +x – 2 = 0

½ x² -x -4 = 0  /*2

x² - 2x – 8 = 0

Δ =b² - 4ac = (-2)² -4*1*(-8)=  4 + 32 = 36
√Δ = √36 = 6
x1 =(-b-√∆)/2a =  (2 -6)/ 2 = -3/2 = - 1 ½
x2 =(-b+√∆)/2a =  (2+6)/ 2 = 8/2 = 4

obliczam y₁ i y₂

y= -x+2

y₁ = -(-1 ½ ) +2

y₁ = ½

 

y₂ = -4+ 2

y₂ = -2

 

P₁ ( -1 ½ , ½ )

P₂ ( 4, -2)

zad. 2

a)  

x² - 25 ≥  0  

(x-5) (x+5) ≥ 0

x=5      lub    x= -5

x € (-∞, -5> U < 5, +∞)

 

b)

x² - 6x +9  ≤  0

Δ= b² - 4ac = (-6)² - 4*1*9 = 36 – 36 = 0

x₀ =-b/2a = 6/2  = 3

 x € {3}

 

c)

 3x-x²  > 0

x(3x –1) > 0

3x-1 = 0   lub x= 0

3x=1

x= 1/3

 x € ( 0, 1/3)