zad 1
Dana jest funkcja o wzorze f(x)=(1-2a)x+3 x należy do R.
a)wyznacz wzor funkcji tak aby miejscem zerwoym była liczba 2.
b) wyznacz wszystkie wartości a, dla których funkcja jest rosnąca w zbiorze R.
c)Dla a=4 napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest prostopadły do wykresu danej funkcji i przechodzi przez punkt A=(-7, 4)
zad2.
Dane są wzory funkcji liniowych
f(x)=2x-4 ; g(x)=x+1 ; h(x)=ax-7
a) dla jakich a wykresy funkcji przecinają się w tym samym punkcie?
b)wyznacz a tak ,aby wykresy funkcji h i f były prostopadłe.
zad 3.
Dana jest funkcja f(x)= {2x+5 dla x należącego (-\infty ,-1)
{-x+2 dla x należącego <-1, +\infty )
a)oblicz miejsce zerowe funkcji
b)oblicz współrzędne punktu w którym przecina się wykres z osią OY.
zad4
Dana jest funkcja f(x)= 1/2 x+3. Wyznacz wzor funkcji do wykresu ktorej nalezy punkt o współrzednnych (2,5) i wykres jest :
a) równoległy do wykresu funkcji f(x)
b) prostopadły do wykresu funkcji f(x)
1a) f(2)=0 (1-2a)2+3=0
2-4a+3=0
-4a+5=0
a=5/4 f(x)=(1-2*5/4)x-+3
f(x)=-1 1/2x+3
b)y=ax+b żeby była rosnąca a>0
1-2a>0
-2a>-1
a<1/2 a należy(-nieskoń.1/2)
c)f(x)=(1-2*4)x+3
f(x)=-7x+3 druga prosta ma być prostopadała to a=1/7 A(-7,4)
4=1/7*(-7)+b
b=-1-4=-5 f(x)=1/7x-5
2)y=2x-4
y=x+1 odejmi stronami
0=x-5
x=5 to y=5+1=6 2 pierwsze przecinają się w punkcie (5,6)
5a-7=6
5a=13
a=13/5
B)h i f prostopadle gdy a=-1/2
3)2x+5=0 dla xnależy (-niesk,-1)
2x=-5 x=-5/2 nie nalezy do przedziału
-x+2=0 x=2 należy i jest miejscem zerowym
b)żeby się przecinały z Y to x=0
y=0+2=2 przecina w punkcie (0,2)
do pierwszej nie podsawiaj bo x=0 nie należy do dziedziny
4)dwie proste są równoległe gdy a=a
1/2*2+b=5
b=5-1=4 f(x)=1/2x+4
dwie proste są prostopadłe gdy a=-1/a
-2*2+b=5
b=5+4=9 f(x)=-2x+9