Question

Proszę was kto mi pomoże z matmą ? FUNKCJA KWADRATOWA . Ja już naprawdę sie pogrążę jeśli jutro dostane kolejną 1 -.- , nie chcę pisac poprawki ! Kto mi wytłumaczy jak zamienia się postać ogólną na kanoniczna i odwrotnie ?

np. Przedstaw f.kwadratową w postać ogólnej .

a) y= (x-1)2 - 1

b) y= - 1/2 (x+2)2 +3

Przedstaw funkcję kwadratową w postaci kanonicznej .

a) f(x) = x2 + 2x +1

b) f(x)= -x2 + 2x

Ps. Oczywiście te 2 przy x i za nawiasem tzn. do kwadratu .

Answer 1

są trzy postacie funkcji

 

postać ogólna

postać kanoniczna

postać iloczynowa

 

wzory:

- powinno być Δ =

 

żeby przejśc z postaci ogólnej do kanonicznej wyliczasz p i q, a następnie podstawiasz do wzoru postaci kanonicznej funkcji

 

żeby przejść z postaci ogólnej do iloczynowej obliczasz i

wzory na x

-tu ma być -b- pierwiastek z Δ

-tu ma być -b+ pierwiastek z Δ

następnie podstawiasz do wzoru na postać iloczynową funkcji

 

żeby przejśc z postaci iloczynowej do kanonicznej obliczamy p i q ze wzoru

 

  - programik do wzorów się zepsuł więc napisze to normalnie p=x1+x2/2

q=f(p)

 

wychodzi nam p, żeby obliczyć q podstawiamy f(p) do funkcji iloczynowej i wychodzi nam q, przykład:

y=(x-3)(x-30)

p=16,5

p wychodzi 16,5 a więc

wyjdzie z tego -182,25, więc q=-182,25

podstawiamy do wzoru postaci kanonicznej

 

żeby przejśc z kanonicznej do iloczynowej trzzeba po prostu to wyliczyć przykład:

 

z poprzedniego przykładu:

stosujemy wzór skróconego mnożenia

no i na końcu jeszcze -182,2

po obliczeniu wychodzi coś takiego

 

mam nadzieje że rozjaśniłem sprawę i że dasz jakoś radę z tą matmą ;p