Question

1.Mając dany wierzchołek (-3,2) zapisz postać kanoniczną funkcji
A=(-3,2)
B=(-6,2)
F(x) =
2. Mając dane pierwiastki równania zapisz postać iloczynową funkcji
A x1= 7 x2 =-4
B x1=1/2 x2 =6
C x1=-5 y=-7

Answer 1

Zadanie 1.

Postać kanoniczna funkcji kwadratowej to funkcja postaci:

y=a(x-p)² + p, gdzie p i q to współrzędne kolejno x-owa - y-owa wierzchołka

A=(-3,2)

f(x)=a(x+3)² + 2

Niestety nie mamy żadnego drugiego punktu należącego do tej funkcji, więc nie możemy wyznaczyć wartości współczynnika a.

B=(-6,2)

f(x)=a(x+6)² + 2

Zadanie 2.

Postać iloczynowa funkcji kwadratowej to funkcja postaci:

y=a(x-x1)(x-x2), gdzie x1 i x2 to miejsca zerowe funkcji kwadratowej

A. x1 = 7   x2 = -4

f(x)=a(x-7)(x+4)

Podobnie jak w zadaniu pierwszym, nie mamy więcej punktów, więc nie możemy wyznaczyć wartości współczynnika a.

B. x1 = 1/2   x2 = 6

f(x)=a(x-1/2)(x+6)

C. x1 = -5   x2 = -7

f(x)=a(x+5)(x+7)

Pozdrawiam :)