Question

Sprawdź, które z podanych par licz (x,y) spełniają układ równań.
a) {x - 3y = 7
{2x + y = 7
(6,1) , (-3,2), (4, -1)
b) { 5x - y = 2 + x + y
{ 7x - 3(x + y) = 2 - y
( -3. -7), (0,-1), (5,9)
c) { x-y/2 = x + y +1
{ 5x + x + y = -( x - y)
(-1, -3), (5,0), (2, -1)

Answer 1

a)
{x - 3y = 7
{2x + y = 7
zastosujemy mtode podstawiania
z pierwszego rownania wyznaczmy x
x = 7 + 3y
i wstawmy to do rownania drugiego
2(7 + 3y) + y = 7
14 + 6y + y = 7
7y = 7 - 14
7y = -7
y = -1
x = 7 + 3y
x = 7 + 3(-1) = 7 - 3 = 4
zatem
x = 4
y = -1
odp. para nr3
(6,1) , (-3,2), (4, -1)
b)
1.{ 5x - y = 2 + x + y
2.{ 7x - 3(x + y) = 2 - y
rown.1.
5x - x - y - y = 2
4x - 2y = 2
rown.2
7x - 3x - 3y = 2 - y
4x - 3y + y = 2
4x - 2y = 2
zastosujmy tu metode przeciwnych wspolczynnikow
mamy rownania
1. 4x - 2y = 2
2. 4x - 2y = 2
pomnozmy rownanie pierwsze przez -1
i dodajmy stronami obydwa rownania
1. -4x + 2y = -2
2. 4x - 2y = 2
po dodaniu otrzymamy
0 = 0
mamy tutaj rownanie tozsamosciowe
tak mi wyszlo
sprawdz to jeszcze raz
poswiecilam tu sporo czasu szukajac bledu
nie moge go znalezc
( -3. -7), (0,-1), (5,9)
c)
1. { x-y/2 = x + y +1
2. { 5x + x + y = -( x - y)
rown,1
x - x - y/2 - y = 1
-3y/2 = 1
obie strony rownania mnozymy przez -2/3
y = - 2/3
rown.2
6x + y = -x + y
6x + x + y - y = 0
7x = 0
x = 0
chyba te uklady rownan sa nieco niefortunne
znowu odpowiedzi nie pasuja
(-1, -3), (5,0), (2, -1)