Question

Dana jest funkcja f(x)=3x-4
a) oblicz: f(-2), f(0), f(pierwiastek z 2), f(a), f(2x-1)
b) sprawdź rachunkowo czy punkty A=(2,1) B=(3,5) C=(1/2, -2i1/2) D=(-2/3, -6) Należą do wykresu tej funkcji.
c) znajdź miejsce zerowe funkcji f(x)

---------------
Miejscem zerowym funkcji f(x)=-3/2 x +b jest liczba -2. Wyznacz b oraz współrzędne punktów przecięcia wykresu tej funkcji z osiami układu współrzędnych.

Answer 1

W załączniku

Answer 2

A)y=3x-4
y=-2 y=0 y=Ґ2 y=a y=2x-1
-2=3x-4 0=3x-4 Ґ2=3x-4 a=x-4 2x-1=3x-4
2=3x 4=3x Ґ2+4=3x x=a+4 -x=-3
x=2/3 x=4/3 x=Ґ2+4/3 x=3
b)
A(2,1) C(1/2,-2i1/2)
1=3*2-4 -2,5=3*0,5-4
1=6-4 -2,5=1,5-4
1=2-nie należy -2,5=-2,5-należy
B(3,5) D(-2/3,-6)
5=3*3-4 -6=3*(-2/3)-4
5=9-4 -6=-2-4
5=5-należy -6=-6- należy

c)y=0 <=> 0=3x-4
-3x=-4
x=4/3

y=-3/2x+b x=-2, y=0
0=-3/2*(-2)+b
-b=3
b=-3

y=-3/2*0-3
y=-3 => Z(0,-3)

Answer 3

Zadanie 1
a)
f(-2) = 3*(-2) - 4 = - 10
f(0) = 3*0 - 4 = - 4
f(√2) = 3*√2 - 4 = 3√2 - 4
f(a) = 3a - 4
f(x - 2) = 3*(x - 2) - 4 = 3x - 10

b)
A = (2, 1)
f(2) = 3*2 - 4 = 2 ≠ 1 (czyli A nie należy do wykresu)

B = (3,5)
f(3) = 3*3 - 4 = 5 (czyli B należy do wykresu)

C = (1/2, - 2 1/2)
f(1/2) = 3*(1/2) - 4 = 3/2 - 8/2 = - 5/2 = - 2 1/2 (czyli C należy do wykresu)

D = (- 2/3, - 6)
f(- 2/3) = 3*(- 2/3) - 4 = - 6 (czyli D należy do wykresu)

c)
f(x) = 0
3x - 4 = 0
3x = 4
x = 3/4

jedynym miejscem zerowym f(x) jest punkt (3/4, 0)

zadanie 2
f(x) = -3/2 x + b

f(- 2) = 0
- 3/2 * (- 2) + b = 0
3 + b = 0
b = - 3

f(x) = - 3/2 x - 3

miejsce zerowe to jedyny punkt przecięcia układu współrzędnych z osią ox
punkt przecięcia układu współrzędnych z osią oy:
f(0) = - 3/2 *0 - 3 = - 3

b = - 3
punkt przecięcia układu współrzędnych z osią ox: (- 2, 0)
punkt przecięcia układu współrzędnych z osią oy: (0, - 3)

jak masz pytania to pisz na pw