Question

Garis singgung pada parabola y = x² + 2x - 3 yang tegak lurus garis y = 1/2 x + 5 mempunyai persamaan garis ...........

Answer 1

Syarat tegak lurus
m1 . m2 = -1
1/2 . m2 = -1
m2 = -2
y = -2x + c
pers parabola =
y = x² + 2x - 3
samakan
x² + 2x - 3 = -2x + c
x² + 2x-(-2x) - 3 - c = 0
x² + 4x - 3 - c = 0
syarat bersinggungan D = 0
maka
4² - 4(-3 - c) = 0
16 + 12 + 4c = 0
28 + 4c = 0
4c = -28
c = -7
masukan kembali ke persamaan y = -2x + c
sehingga persamaan garisnya menjadi y = -2x - 7 atau y + 2x + 7 = 0

Answer 2

Tegak lurus
m1 x m2=-1        ⇒m= - a/b
1/2 x m2=-1
m2=-2
maka y=mx+c
         y=-2x+c
y=y⇒-2x+c=x²+2x-3
               0=x²-2x-2x-c-3
               0=x²-4x-(c+3)
bersinggungan jika D=0
D=b²-4ac
16-4.1.-(c+3=0
16+4c+12=0
4c=-28
c=-28/4=-7
persamaan garis adalah
y=mx+c
y=-2x-7