Question

1.) Napisz wzór funkcji liniowej której wykres jest :

a)prostopadły

b)równoległy

do wykresu funkcji y=1/2 x + 3 , y=-3x+2 i przechodzi przez punkt A=(-6,2)

2.) Wyznacz te wartośći m dla których wykresy funkcji f i g :

a)są prostopadłe

b)są równoległe

g(x)=(2m+1)x + 3

f(x)= -2x+2

Answer 1

z.1

y = (1/2) x + 3  ; y = - 3 x + 2 ;  A = ( 6; 2)

 

a) prostopadły

y = a1 x + b1

(1/2)* a1 = - 1

a1 = -2

--------

y = -2 x + b1  oraz  A = (-6; 2)

2 = -2 *(-6 ) + b1

2 = 12 + b1

b1 = 2 - 12 = - 10

Odp.y = - 2x - 10

==================

y = - 3 x + 2

 

y = a2 x + b2

a2*(-3) = - 1

a2 = 1/3

y = (1/3) x + b2  oraz  A = ( -6; 2)

2 = (1/3)*(-6) + b2

2 = -2 + b2

b2 = 2 + 2 = 4

Odp. y = (1/3) x + 4

====================

b)  równoległe

y = (1/2) x + 3  oraz   A = ( -6 ; 2)

zatem

y = (1/2) x + b3

2 = (1/2)*(-6) + b3

2 = -3 + b3

b3 = 2 + 3 = 5

Odp. y = (1/2) x + 5

=====================

y = - 3x + 2   oraz  A = ( -6; 2)

zatem

y = -3x + b4

2 = -3*(-6) + b4

2 = 18 + b4

b4 = 2 - 18 = - 16

Odp. y = -3x - 16

===================

z.2

g(x) = (2m +1) x +3

f(x) = -2x + 2

a) wykresy f  oraz g są prostopadłe

-2*(2m +1) = -1

-4m - 2 = - 1

-4m = 2-1 = 1  / : ( -4)

m = - 1/4

===========

b) wykresy f oraz g  są równoległe

2m + 1 = - 2

2m = -2 - 1

2m = - 3  / : 2

m = - 3/2 = - 1,5

======================