zadanie 1 Podaj wzór funkcji, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji f i przechodzi przez punkt P a) f ( x ) = x + 3 , P = (1,2 ) b) f ( x ) = − x + 8 , P = (− 2,4) c) f (x) + 0,2 x − 0,7 , P = (2,4) d) f (x) = − 1/3 x + 2 , P= (−3,1) e) f (x) = −1/2 x − 3 , P =(−2,0) zadanie 2 Podaj wzor funckji liniowej, ktorej wykres przechodzi przez punkt P i R a) P= (−3,1) R =(3,3) b) P = (1, −2) R = (3,−3) c) P = ( −2,−1) R = (−1,−3) d ) P=(5,6) R =(8,6) e) P = (−3,−2) R =(3,−1) f) P =( −2,0) R = (0,−3) zadanie 3 Podaj wzor funkcji liniowej, ktorej wykres przechodzi przez punkt (0,3) i punkt: a) (3,3) b) (3,5) c) (−1,−2) d) (5,−2) e) (0,−5) zadanie 4 Dane sa punkty A=(0,−2) i B =(1,0) oraz C= (50,−50) i D =(56,−40) Cy prosta AB jest rownolegla do prostej CD
1.
a)
f(x) = x + 3
g (x) = x + b1
2 = 1+ b1 / -1
b1 = 1
g(x) = x + 1
b)
f(x) = -x + 8
g(x) = -x + b 1
4 = -1 * (-2) + b1
4 = 2 + b1
b1 = 2
g(x) = -x + 2
c)
f (x) = 0,2 x − 0,7
g(x) = 0,2x + b1
4 = 0,2 * 2 + b1
4=0,4 + b1
b1 = 3,6
g(x) = 0,2x + 3,6
d) f (x) = − 1/3 x + 2 , P= (−3,1)
g(X) = -1/3x + b1
1 = -1/3 * (-3) + b1
1=1+b1
b1=0
g(x) = -1/3x
e) f (x) = −1/2 x − 3 , P =(−2,0)
g(X) = -1/2x + b1
0=-1/2 * (-2) + b1
0=1+b1
b1=-1
g(x) = -1/2x -1
2
a) P= (−3,1) R =(3,3)
y=ax+b
1=-3a+b /+ 3a
3=3a+b
b=3a+1
3=3a+3a+1
b=3a+1
3=6a+1
6a=2
b=3a+1
a=1/3
b=1/3 * 3 + 1
a=1/3
b=2
y=1/3x+2
b) P = (1, −2) R = (3,−3)
-2=a+b /-a
-3=3a+b
b=-2-a
-3=3a-2-a
-3=2a-2
b=-2-a
-1=2a
a=-1/2
b=-2-1/2
a=-0,5
b=-2,5
y=-0,5x-2,5
c) P = ( −2,−1) R = (−1,−3)
-1=-2a+b
-3=-a+b
b=-3+a
-1=-2a-3+a
b=-3+a
-1=-a-3
-a=2
a=-2
b=-3-2
a=-2
b=-5
y=-2x-5
d ) P=(5,6) R =(8,6)
6=5a+b
6=8a+b
6-5a=b
6=8a+6-5a
6-5a=b
0=3a
a=0
b=6-5*0
a=0
b=6
y=0x+6
y=6
e) P = (−3,−2) R =(3,−1)
-2=-3a+b
-1=3a+b
b=-2+3a
-1=3a-2+3a
-1=6a-2
b=-2+3a
1=6a
a=1/6
b=-2+3*1/6
a=1/6
b= -2 + 1/2
a=1/6
b=-1,5
y=1/6x-1,5
f) P =( −2,0) R = (0,−3)
0=-2a+b
-3=0a+b
b=-3
0=-2a-3
-2a=3
b=-3
a=-3/2
a=-1,5
b=-3
y=-1,5x-3
3 Podaj wzor funkcji liniowej, ktorej wykres przechodzi przez punkt (0,3) i punkt:
a) (3,3)
3=0a+b
3=3a+b
b=3
3=3a+3
b=3
3a=0
a=0
b=3
y=0x+3
y=3
b) (3,5)
3=0a+b
b=3
5=3a+b
5=3a+3
3a=2
a=1,5
b=3
y=1,5x+3
c) (−1,−2)
3=0a+b
b=3
-2=-a+b
-2=-a+3
-a=-5
a=5
y=5x+3
d) (5,−2)
b=3
-2=5a+3
-5=5a
a=-1
y=-x+3
e) (0,−5)
b=3
-5=0a+b
b=3
b=-5
Nie ma takiej funkcji?
To nie jest wykres funkcji.
4 Dane sa punkty A=(0,−2) i B =(1,0) oraz C= (50,−50) i D =(56,−40) Cy prosta AB jest rownolegla do prostej CD
W tym zadaniu akurat nie jestem pewna czy dobrze to rozwiązuję, ale...
-2=0a+b
0=a+b
b=-2
0=a-2
a=2
b=-2
y1=2x=2
-50=50a+b
-40=56a+b
b=-50-50a
-40=56a-50-50a / +5-
10=6a
a=10/6
a=1(i)2/3
I b jest nam już niepotrzebne, gdyż równoległe do siebie proste mają taką samą wartość "a". W tym wypadku jednak wyszło mi inaczej, więc moja odpowiedź brzmi: AB nie jest równoległe do prostej CD.